બિંદુ (-2,-1,3) માંથી સમતલ pi પર દોરેલા લંબનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બિંદુ $P = (-2, -1, 3)$ અને લંબપાદ $F = (1, 0, -2)$ છે.સમતલ $\pi$ નો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ સદિશ $\vec{PF} = (1 - (-2), 0 - (-1), -2 - 3)

Vedclass · Accepted Answer

$13$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બિંદુ $P = (-2, -1, 3)$ અને લંબપાદ $F = (1, 0, -2)$ છે.સમતલ $\pi$ નો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ સદિશ $\vec{PF} = (1 - (-2), 0 - (-1), -2 - 3) = (3, 1, -5)$ ને સમાંતર છે.તેથી, $F(1, 0, -2)$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = (3, 1, -5)$ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ:$3(x - 1) + 1(y - 0) - 5(z + 2) = 0$$3x - 3 + y - 5z - 10 = 0$$3x + y - 5z = 13$$13$ વડે ભાગતા, આપણને અંતઃખંડ સ્વરૂપ મળે છે:$\frac{x}{13/3} + \frac{y}{13} + \frac{z}{-13/5} = 1$$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ સાથે સરખાવતા, $a = \frac{13}{3}$, $b = 13$, અને $c = -\frac{13}{5}$ મળે છે.હવે, $3a + b + 5c$ ની ગણતરી કરીએ:$3(\frac{13}{3}) + 13 + 5(-\frac{13}{5}) = 13 + 13 - 13 = 13$.

Similar Questions

રેખાઓ $OA$ અને $OB$ ના દિકગુણોત્તરો $1, -2, -1$ અને $3, -2, 3$ છે. તો સમતલ $AOB$ ના અભિલંબના દિકકોસાઇન શોધો,જ્યાં $O$ ઉગમબિંદુ છે.

ધારો કે સમતલ $P$ પરના બિંદુઓ,બિંદુઓ $A(-4, 2, 1)$ અને $B(2, -2, 3)$ થી સમાન અંતરે છે. તો સમતલ $P$ અને સમતલ $2x + y + 3z = 1$ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતાં અને સમતલ $3x - 4y + 5z - 6 = 0$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module