જો A અને B એ બિંદુ Q(a, b, c) માંથી yz અને zx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુ $Q$ ના યામ $(a, b, c)$ છે.$Q(a, b, c)$ માંથી $yz$-સમતલ $(x=0)$ પરના લંબપાદ $A$ ના યામ $(0, b, c)$ છે.$Q(a, b, c)$ માંથી $zx$-સમતલ $(y=0)$ પર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}-\frac{z}{c}=0$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુ $Q$ ના યામ $(a, b, c)$ છે.$Q(a, b, c)$ માંથી $yz$-સમતલ $(x=0)$ પરના લંબપાદ $A$ ના યામ $(0, b, c)$ છે.$Q(a, b, c)$ માંથી $zx$-સમતલ $(y=0)$ પરના લંબપાદ $B$ ના યામ $(a, 0, c)$ છે.ઉગમબિંદુ $O(0, 0, 0)$ છે.ત્રણ બિંદુઓ $(x_1, y_1, z_1)$,$(x_2, y_2, z_2)$ અને $(x_3, y_3, z_3)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ નિશ્ચાયક દ્વારા મળે છે:$\left|\begin{array}{ccc} x-x_1 & y-y_1 & z-z_1 \ x_2-x_1 & y_2-y_1 & z_2-z_1 \ x_3-x_1 & y_3-y_1 & z_3-z_1 \end{array}ight|=0$$O(0, 0, 0)$,$A(0, b, c)$,અને $B(a, 0, c)$ કિંમતો મૂકતા:$\left|\begin{array}{ccc} x & y & z \ 0 & b & c \ a & 0 & c \end{array}ight|=0$પ્રથમ હાર મુજબ નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$x(bc - 0) - y(0 - ac) + z(0 - ab) = 0$$bcx + acy - abz = 0$આખા સમીકરણને $abc$ વડે ભાગતા $(abc 
eq 0)$:$\frac{bcx}{abc} + \frac{acy}{abc} - \frac{abz}{abc} = 0$$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} - \frac{z}{c} = 0$

Similar Questions

$R(2, 5, -3)$,$S(-2, -3, 5)$ અને $T(5, 3, -3)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

$(2, -3, 1)$ માંથી પસાર થતા અને $(3, 4, -1)$ તથા $(2, -1, 5)$ બિંદુઓને જોડતી રેખાને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો:

સમતલ $x-2y+2z-5=0$ ને સમાંતર અને ઉગમબિંદુથી $1$ એકમ અંતરે આવેલા સમતલનું સમીકરણ શોધો:

$2x - 3y + 6z + 21 = 0$ અને $2x - 3y + 6z - 14 = 0$ સમતલોને સમાંતર અને તેમની વચ્ચેનું મધ્ય-સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો બિંદુઓ $A(2-x, 2, 2)$,$B(2, 2-y, 2)$,$C(2, 2, 2-z)$ અને $D(1, 1, 1)$ સમતલીય હોય,તો બિંદુ $P(x, y, z)$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module