સમતલ x-2y+2z+4=0 ને સમાંતર અને બિંદુ (1, 2, 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમતલ $x-2y+2z+4=0$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ $x-2y+2z+k=0$ સ્વરૂપમાં હોય.બિંદુ $(x_1, y_1, z_1)$ થી સમતલ $Ax+By+Cz+D=0$ નું અંતર $d = \frac{|Ax_1+B

Vedclass · Accepted Answer

$x-2y+2z=0, x-2y+2z-6=0$

Vedclass · Answer

(D) સમતલ $x-2y+2z+4=0$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ $x-2y+2z+k=0$ સ્વરૂપમાં હોય.બિંદુ $(x_1, y_1, z_1)$ થી સમતલ $Ax+By+Cz+D=0$ નું અંતર $d = \frac{|Ax_1+By_1+Cz_1+D|}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.અહીં બિંદુ $(1, 2, 3)$ અને અંતર $d=1$ આપેલ છે,તેથી:$1 = \frac{|1(1)-2(2)+2(3)+k|}{\sqrt{1^2+(-2)^2+2^2}}$$1 = \frac{|1-4+6+k|}{\sqrt{1+4+4}}$$1 = \frac{|3+k|}{\sqrt{9}}$$|3+k| = 3$આનો અર્થ એ છે કે $3+k = 3$ અથવા $3+k = -3$.કિસ્સો $1$: $3+k = 3 \Rightarrow k = 0$. સમીકરણ $x-2y+2z=0$ મળે છે.કિસ્સો $2$: $3+k = -3 \Rightarrow k = -6$. સમીકરણ $x-2y+2z-6=0$ મળે છે.આમ,માંગેલ સમીકરણો $x-2y+2z=0$ અને $x-2y+2z-6=0$ છે.

સમતલ $x-2y+2z+4=0$ ને સમાંતર અને બિંદુ $(1, 2, 3)$ થી $1$ એકમ અંતરે આવેલા સમતલોના સમીકરણો $.....$ છે.

Similar Questions

ધારો કે બે સમતલો $x-2y-2z+1=0$ અને $2x-3y-6z+1=0$ ના લઘુકોણ દ્વિભાજક સમતલ $P$ છે. તો નીચેનામાંથી કયો બિંદુ $P$ પર આવેલો છે?

બિંદુ $(1, 4, 6)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલને લંબ સદિશ $\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ હોય તેવા સમતલના સદિશ અને કાર્તેઝિયન સમીકરણો શોધો.

એક ચતુષ્ફલક (tetrahedron) ના શિરોબિંદુઓ $O(0,0,0)$, $A(1,2,1)$, $B(2,1,3)$ અને $C(-1,1,2)$ છે. જો $\theta$ એ ફલક $OAB$ અને $ABC$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય, તો $\cos \theta =$

જો ${P_1}$ અને ${P_2}$ એ બિંદુઓ $(2, 3, 4)$ અને $(1, 1, 4)$ થી સમતલ $3x - 6y + 2z + 11 = 0$ પરના લંબની લંબાઈ હોય,તો ${P_1}$ અને ${P_2}$ એ કયા સમીકરણના બીજ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module