समतलों x + y + 2z = 9 और 2x - y + z = 15 के ब | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दो समतलों $a_1x + b_1y + c_1z + d_1 = 0$ और $a_2x + b_2y + c_2z + d_2 = 0$ के बीच का कोण $	heta$ निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है:$\cos 	het

Vedclass · Accepted Answer

$\pi/3$

Vedclass · Answer

(C) दो समतलों $a_1x + b_1y + c_1z + d_1 = 0$ और $a_2x + b_2y + c_2z + d_2 = 0$ के बीच का कोण $	heta$ निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है:$\cos 	heta = \frac{|a_1a_2 + b_1b_2 + c_1c_2|}{\sqrt{a_1^2 + b_1^2 + c_1^2} \sqrt{a_2^2 + b_2^2 + c_2^2}}$दिए गए समतलों $x + y + 2z = 9$ और $2x - y + z = 15$ के लिए,हमारे पास है:$a_1 = 1, b_1 = 1, c_1 = 2$$a_2 = 2, b_2 = -1, c_2 = 1$इन मानों को सूत्र में रखने पर:$\cos 	heta = \frac{|(1)(2) + (1)(-1) + (2)(1)|}{\sqrt{1^2 + 1^2 + 2^2} \sqrt{2^2 + (-1)^2 + 1^2}}$$\cos 	heta = \frac{|2 - 1 + 2|}{\sqrt{1 + 1 + 4} \sqrt{4 + 1 + 1}}$$\cos 	heta = \frac{3}{\sqrt{6} \sqrt{6}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$चूँकि $\cos 	heta = \frac{1}{2}$,इसलिए कोण $	heta = \frac{\pi}{3}$ है।

समतलों $x + y + 2z = 9$ और $2x - y + z = 15$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

बिंदु $(1, 2, 3)$ से गुजरने वाले और समतल $x + 2y + 5z = 0$ के समानांतर समतल का समीकरण क्या है?

समतल $3x + 4y - 5z = 60$ और तीन निर्देशांक समतलों द्वारा परिबद्ध चतुष्फलक का आयतन (घन इकाइयों में) है

$(1, 1, 1)$ और $(1, -1, -1)$ से गुजरने वाले और $2x - y + z + 5 = 0$ के लंबवत समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए:

उस समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए जो $(2, -3, 1)$ से होकर गुजरता है और $(3, 4, -1)$ तथा $(2, -1, 5)$ बिंदुओं को मिलाने वाली रेखा के लंबवत है:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module