એક સમતલ જે બે રેખાઓ ધરાવે છે જેના દિશા ગુણોત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ બે રેખાઓના દિશા સદિશો $\vec{v_1} = (-1, 2, 1)$ અને $\vec{v_2} = (1, 3, 2)$ નો ક્રોસ ગુણાકાર છે.$\vec{n} = \vec{v_1}

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(A) સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ બે રેખાઓના દિશા સદિશો $\vec{v_1} = (-1, 2, 1)$ અને $\vec{v_2} = (1, 3, 2)$ નો ક્રોસ ગુણાકાર છે.$\vec{n} = \vec{v_1} 	imes \vec{v_2} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -1 & 2 & 1 \ 1 & 3 & 2 \end{vmatrix} = \hat{i}(4-3) - \hat{j}(-2-1) + \hat{k}(-3-2) = \hat{i} + 3\hat{j} - 5\hat{k}$.સમતલ બિંદુ $(2, 1, k)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી, તેનું સમીકરણ $1(x-2) + 3(y-1) - 5(z-k) = 0$ છે.બિંદુ $(3, -1, 4)$ ને સમીકરણમાં મૂકતા:$1(3-2) + 3(-1-1) - 5(4-k) = 0$.$1(1) + 3(-2) - 20 + 5k = 0$.$1 - 6 - 20 + 5k = 0$.$-25 + 5k = 0$.$5k = 25 \Rightarrow k = 5$.

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતાં અને સમતલ $3x - 4y + 5z - 6 = 0$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

નીચેના સમતલો ધ્યાનમાં લો: $P: x + y - 2z + 7 = 0$; $Q: x + y + 2z + 2 = 0$; $R: 3x + 3y - 6z - 11 = 0$.

સમતલો $2x - y + z = 6$ અને $x + y + 2z = 3$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$(1, -2, 1)$ એ સમતલ $\pi$ પરનું એક બિંદુ છે અને $\pi$ એ સમતલ $x-y-z=0$ ને સમાંતર છે. જો $\pi$ નું સમીકરણ $ax+by+cz-2=0$ હોય, તો $b-2c=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module