એક રેખા L એ બિંદુઓ hat{i}+2 hat{j}+hat{k} અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બિંદુઓ $(1, 2, 1)$ અને $(-2, 0, 3)$ માંથી પસાર થતી રેખા $L$ નું સમીકરણ $\frac{x-1}{-3} = \frac{y-2}{-2} = \frac{z-1}{2} = \lambda$ છે. આ રેખા પરનુ

Vedclass · Accepted Answer

$-8 \hat{i}-4 \hat{j}+7 \hat{k}$

Vedclass · Answer

(B) બિંદુઓ $(1, 2, 1)$ અને $(-2, 0, 3)$ માંથી પસાર થતી રેખા $L$ નું સમીકરણ $\frac{x-1}{-3} = \frac{y-2}{-2} = \frac{z-1}{2} = \lambda$ છે. આ રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $A(-3\lambda + 1, -2\lambda + 2, 2\lambda + 1)$ છે. સમતલ $P$ એ $(0, 0, 0)$, $(0, 0, 4)$ અને $(2, 1, 0)$ માંથી પસાર થાય છે. સમતલનું સમીકરણ નિશ્ચાયક $\begin{vmatrix} x & y & z \ 0 & 0 & 4 \ 2 & 1 & 0 \end{vmatrix} = 0$ દ્વારા મળે છે. નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા, આપણને $-4(x - 2y) = 0$ મળે છે, જેનું સાદું રૂપ $x - 2y = 0$ થાય છે. બિંદુ $A$ સમતલ પર હોવાથી, $A$ ના યામ સમતલના સમીકરણમાં મૂકતા: $(-3\lambda + 1) - 2(-2\lambda + 2) = 0$. $-3\lambda + 1 + 4\lambda - 4 = 0 \Rightarrow \lambda - 3 = 0 \Rightarrow \lambda = 3$. $\lambda = 3$ ને $A$ ના યામમાં મૂકતા: $x = -3(3) + 1 = -8$, $y = -2(3) + 2 = -4$, $z = 2(3) + 1 = 7$. આમ, બિંદુ $-8\hat{i} - 4\hat{j} + 7\hat{k}$ છે.

Similar Questions

$5x + 3y + 6z + 8 = 0$ સમતલને લંબ હોય અને $x + 2y + 3z - 4 = 0$ તથા $2x + y - z + 5 = 0$ સમતલોની છેદરેખામાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

$(3, 0, 1)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી અને $x+2y=0$ તથા $3y-z=0$ સમતલોને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.

સમતલ $x+2y+3z-4=0$ અને $2x+y-z+5=0$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને સમતલ $5x+3y-6z+8=0$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

એક રેખા $L$ એ બંને સમતલો $2x + 3y + z = 1$ અને $x + 3y + 2z = 2$ ને સમાંતર છે. જો રેખા $L$ એ $X$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $\alpha$ ખૂણો બનાવતી હોય, તો $\cos \alpha =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module