એક સિક્કો અને છ બાજુવાળો પાસો, બંને નિષ્પક્ષ છે, તેમને એકસાથે ફેંકવામાં આવે છે. સિક્કા પર છાપ (head) અને પાસા પર એકી સંખ્યા મળે તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો દ્વિપદી ચલ $X$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $8$ અને $4$ હોય, તો $P(X < 3)$ ની કિંમત શોધો.

એન્ડ કરેક્શન (end corrections) $A$ અને $B$ નક્કી કરવા માટે મીટર બ્રિજને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગોઠવવામાં આવ્યો છે. જ્યારે ડાબી ગેપમાં $15 \ \Omega$ અને જમણી ગેપમાં $20 \ \Omega$ નો અવરોધ વાપરવામાં આવે છે,ત્યારે નલ પોઈન્ટ $A$ થી $42 \ cm$ ના અંતરે મળે છે. જ્યારે આ અવરોધોની અદલાબદલી કરવામાં આવે છે,ત્યારે નલ પોઈન્ટ $A$ થી $57 \ cm$ ના અંતરે મળે છે. એન્ડ કરેક્શનના મૂલ્યો છે:

એક સીધી રેખા જે ધન $X$ અને $Y$ અક્ષો પર સમાન અંતઃખંડ બનાવે છે અને જે ઉગમબિંદુથી $1$ એકમ અંતરે છે,તે સીધી રેખા $y = 2x + 3 + \sqrt{2}$ ને $(x_0, y_0)$ બિંદુએ છેદે છે. તો $2x_0 + y_0$ ની કિંમત શોધો.

એક પડદો એક સ્લિટથી $50 \, cm$ દૂર રાખવામાં આવ્યો છે, જે $6000 \, \mathring{A}$ પ્રકાશથી પ્રકાશિત થાય છે। જો વિવર્તનની ભાતમાં પ્રથમ અને ત્રીજા ન્યૂનતમ વચ્ચેનું અંતર $3 \, mm$ હોય, તો સ્લિટની પહોળાઈ .....$mm$ છે.

એક ફોટોનની ઊર્જા પ્રોટોનની ગતિઊર્જા જેટલી છે. જો $\lambda_1$ એ પ્રોટોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ હોય,$\lambda_2$ એ ફોટોન સાથે સંકળાયેલી તરંગલંબાઈ હોય અને જો ફોટોનની ઊર્જા $E$ હોય,તો $(\lambda_1 / \lambda_2)$ એ કોના સમપ્રમાણમાં છે?