એક વ્યક્તિ 9 વખત રમે છે ત્યારે 4 વખત નિષ્ફળ જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે વ્યક્તિ $9$ રમતોમાં $4$ વખત નિષ્ફળ જાય છે, તેથી સફળતાની સંખ્યા $9 - 4 = 5$ છે. આમ, એક રમતમાં સફળતાની સંભાવના $p = \frac{5}{9}$ છે. પરિણ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{79}{9}\left(\frac{4}{9}\right)^{14}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે વ્યક્તિ $9$ રમતોમાં $4$ વખત નિષ્ફળ જાય છે, તેથી સફળતાની સંખ્યા $9 - 4 = 5$ છે. આમ, એક રમતમાં સફળતાની સંભાવના $p = \frac{5}{9}$ છે. પરિણામે, નિષ્ફળતાની સંભાવના $q = 1 - p = 1 - \frac{5}{9} = \frac{4}{9}$ છે. $n = 15$ પ્રયત્નો માટે, આપણે વધુમાં વધુ એક સફળતાની સંભાવના શોધીએ છીએ, એટલે કે $P(X \leq 1) = P(X = 0) + P(X = 1)$. દ્વિપદી વિતરણના સૂત્ર $P(X = r) = {}^{n}C_{r} p^r q^{n-r}$ નો ઉપયોગ કરતા: $P(X = 0) = {}^{15}C_{0} \left(\frac{5}{9}ight)^0 \left(\frac{4}{9}ight)^{15} = \left(\frac{4}{9}ight)^{15}$. $P(X = 1) = {}^{15}C_{1} \left(\frac{5}{9}ight)^1 \left(\frac{4}{9}ight)^{14} = 15 	imes \frac{5}{9} 	imes \left(\frac{4}{9}ight)^{14} = \frac{75}{9} 	imes \left(\frac{4}{9}ight)^{14}$. આ સંભાવનાઓનો સરવાળો કરતા: $P(X \leq 1) = \left(\frac{4}{9}ight)^{15} + \frac{75}{9} 	imes \left(\frac{4}{9}ight)^{14} = \left(\frac{4}{9}ight)^{14} \left[ \frac{4}{9} + \frac{75}{9} ight] = \frac{79}{9} \left(\frac{4}{9}ight)^{14}$.

એક વ્યક્તિ $9$ વખત રમે છે ત્યારે $4$ વખત નિષ્ફળ જાય છે. જો તે $15$ વખત રમે, તો વધુમાં વધુ એક સફળતા મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

Similar Questions

જો $X$ એ $\frac{16}{5}$ મધ્યક અને $\frac{48}{25}$ વિચરણ ધરાવતો દ્વિપદી ચલ હોય,તો $P(X \leq 2) = $

જો દ્વિપદી ચલ $X$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $1$ અને $0.75$ હોય, તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $n=5, p$ પ્રાચલો સાથે દ્વિપદી વિતરણને અનુસરે છે અને $P(X=2)=9 P(X=3)$ હોય,તો $p$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module