एक कण Y-अक्ष के अनुदिश गति कर रहा है। मूल बिं | vedclass

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Question

(C) कण की स्थिति फलन $y(t) = 10 t e^{-2 t}$ द्वारा दी गई है।यह ज्ञात करने के लिए कि कण क्षणिक रूप से कब रुकता है, हम समय $t$ के सापेक्ष $y(t)$ का अवकल

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$\frac{5}{e} \ m$

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(C) कण की स्थिति फलन $y(t) = 10 t e^{-2 t}$ द्वारा दी गई है।यह ज्ञात करने के लिए कि कण क्षणिक रूप से कब रुकता है, हम समय $t$ के सापेक्ष $y(t)$ का अवकलन करके उसका वेग $v$ निकालते हैं:$v = \frac{dy}{dt} = \frac{d}{dt} (10 t e^{-2 t})$.गुणनफल नियम का उपयोग करते हुए, $v = 10 [t \cdot (-2 e^{-2 t}) + e^{-2 t} \cdot 1] = 10 e^{-2 t} (1 - 2 t)$.कण क्षणिक रूप से तब रुकता है जब $v = 0$ हो, जिसका अर्थ है $1 - 2 t = 0$, इसलिए $t = \frac{1}{2} \ s$.अब, मूल बिंदु से दूरी ज्ञात करने के लिए $t = \frac{1}{2} \ s$ को स्थिति समीकरण में रखने पर:$y(\frac{1}{2}) = 10 	imes (\frac{1}{2}) 	imes e^{-2 	imes (\frac{1}{2})} = 5 	imes e^{-1} = \frac{5}{e} \ m$.

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