જમીન પરથી અમુક ખૂણે $(\neq 90^{\circ})$ ફેંકવામાં આવેલ પદાર્થ તેના માર્ગ પરના એક બિંદુને $t_1 = 2.3 \ s$ સમયે પસાર કરે છે અને ત્યાંથી તે $t_2 = 5.7 \ s$ ના વધારાના સમય પછી જમીન પર પહોંચે છે. પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત કરેલી મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે ($m$ માં)? ($g = 10 \ ms^{-2}$ લો)

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ માટે, જો $\alpha$ એ પ્રક્ષિપ્ત કોણ હોય, $R$ એ અવધિ (range) હોય, $h$ એ મહત્તમ ઊંચાઈ હોય અને $T$ એ ઉડ્ડયન સમય હોય, તો:

એક હેલિકોપ્ટર $288 \ km/h$ ના વેગથી આડી દિશામાં ઉડી રહ્યું છે અને એક બોમ્બ ફેંકે છે. જો બોમ્બ ફેંકવાના બિંદુ અને બોમ્બ જમીન પર અથડાય તે બિંદુને જોડતી રેખા સમક્ષિતિજ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે, તો જે ઊંચાઈએથી બોમ્બ ફેંકવામાં આવ્યો હતો તે ઊંચાઈ શોધો. (ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $= 10 \ m/s^2$) ($m$ માં)

બે કાગળના પડદા $A$ અને $B$ એકબીજાથી $100 \,m$ ના અંતરે છે. એક ગોળી $A$ અને $B$ ને અનુક્રમે $P$ અને $Q$ બિંદુઓ પર વીંધે છે,જ્યાં $Q$ એ $P$ ની નીચે $10 \,cm$ છે. જો ગોળી $A$ ને અથડાતી વખતે સમક્ષિતિજ દિશામાં ગતિ કરતી હોય,તો $A$ પાસે ગોળીનો વેગ આશરે .......... $m/s$ હશે.

એક કણને જમીન પરથી $v$ જેટલી પ્રારંભિક ઝડપ અને $\theta$ જેટલા પ્રક્ષિપ્ત કોણ સાથે ફેંકવામાં આવે છે. પ્રક્ષિપ્ત સમય અને તેના ગતિપથના મહત્તમ બિંદુ સુધી પહોંચવાના સમય વચ્ચે કણનો સરેરાશ વેગ કેટલો હશે?

એક દડાને $45^\circ$ ના ખૂણે $E$ ગતિઊર્જા સાથે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. તેના ઉડ્ડયન દરમિયાન મહત્તમ ઊંચાઈએ તેની ગતિઊર્જા કેટલી હશે?