એક બુલેટને $t=0$ સમયે $20 \ m/s$ ના વેગથી અને સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના પ્રારંભિક ખૂણે છોડવામાં આવે છે. $0.1 \ s$ સમય પછી સ્થાનાંતર સદિશ અને સમક્ષિતિજ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે? ($g=10 \ m/s^2$ લો)

એક કણને જમીન પરથી $v$ જેટલી પ્રારંભિક ઝડપ અને $\theta$ જેટલા પ્રક્ષિપ્ત કોણ સાથે ફેંકવામાં આવે છે. પ્રક્ષિપ્ત સમય અને તેના ગતિપથના મહત્તમ બિંદુ સુધી પહોંચવાના સમય વચ્ચે કણનો સરેરાશ વેગ કેટલો હશે?

એક દડો બિંદુ '$O$' પર છે જે દીવાલથી $7 \ m$ ના આડા અંતરે છે. દીવાલ પર બિંદુ '$C$' પર એક લક્ષ્ય નક્કી કરેલ છે. જો દડાને '$O$' થી સમક્ષિતિજ સાથે $37^{\circ}$ ના ખૂણે લક્ષ્ય '$C$' ને તાકીને ફેંકવામાં આવે,પરંતુ તે દીવાલ પર બિંદુ '$D$' પર અથડાય છે જે '$C$' થી '$y_0$' જેટલા ઊર્ધ્વ અંતરે નીચે છે. જો દડાનો પ્રારંભિક વેગ $15 \ m/s$ હોય,તો $y_0$ શોધો (આપેલ છે $\cos 37^{\circ} = \frac{4}{5}$). ($m$ માં)

જો પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની ગતિનું સમીકરણ $y=Ax-Bx^2$ હોય,તો પ્રાપ્ત કરેલી મહત્તમ ઊંચાઈ અને પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની અવધિ (Range) નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$20 \ m$ ની ઊંચાઈ ધરાવતા બે ટાવર $A$ અને $B$ એકબીજાથી $200 \ m$ ના અંતરે આવેલા છે. ટાવર $A$ ની ટોચ પરથી $20 \ ms^{-1}$ ના વેગથી ટાવર $B$ તરફ ફેંકવામાં આવેલ પદાર્થ જમીન પર બિંદુ $P$ આગળ પડે છે અને ટાવર $B$ ની ટોચ પરથી $30 \ ms^{-1}$ ના વેગથી ટાવર $A$ તરફ ફેંકવામાં આવેલ બીજો પદાર્થ જમીન પર બિંદુ $Q$ આગળ પડે છે. જો $P$ થી સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ કરીને એક કાર $10 \ s$ માં $Q$ સુધી પહોંચે,તો કારનો પ્રવેગ કેટલો હશે ($ms^{-2}$ માં)? (ગુરુત્વ પ્રવેગ $g = 10 \ ms^{-2}$)

જમીન પરથી $45^o$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવેલો એક દડો તેની સામેની દીવાલને સહેજ ઓળંગી જાય છે. જો પ્રક્ષેપણ બિંદુ દીવાલના પાયાથી $4 \, m$ દૂર હોય અને દડો દીવાલની બીજી બાજુ $6 \, m$ ના અંતરે જમીન પર અથડાતો હોય,તો દીવાલની ઊંચાઈ ........ $m$ છે.