એક કણને સમક્ષિતિજ દિશા સાથે theta ખૂણે એક બિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ગતિઊર્જા $KE$ એ $KE = \frac{p^2}{2m}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $m$ અચળ હોવાથી, $KE \propto p^2$. આમ, $KE$ અને $p^2$ વચ્ચેનો આલેખ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર

Vedclass · Accepted Answer

આલેખ $(A)$

Vedclass · Answer

(A) ગતિઊર્જા $KE$ એ $KE = \frac{p^2}{2m}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $m$ અચળ હોવાથી, $KE \propto p^2$. આમ, $KE$ અને $p^2$ વચ્ચેનો આલેખ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી સીધી રેખા છે. આ આલેખ $(D)$ સાથે સુસંગત છે.શિરોલંબ સ્થાનાંતર $y$ માટે, $v_y^2 = (u \sin 	heta)^2 - 2gy$ નો ઉપયોગ કરતા, ગતિઊર્જા $KE = \frac{1}{2}m(v_x^2 + v_y^2) = \frac{1}{2}m(u^2 \cos^2 	heta + u^2 \sin^2 	heta - 2gy) = \frac{1}{2}mu^2 - mgy$ થાય છે. આ $KE = -mgy + C$ સ્વરૂપનું સુરેખ સમીકરણ છે, જે ઋણ ઢાળ ધરાવતી સીધી રેખા દર્શાવે છે. આલેખ $(A)$ $V$-આકાર દર્શાવે છે, જે આ સુરેખ સંબંધ માટે ખોટું છે.સમય $t$ માટે, $KE = \frac{1}{2}m(v_x^2 + v_y^2) = \frac{1}{2}m(u^2 \cos^2 	heta + (u \sin 	heta - gt)^2)$ થાય છે. આ $t$ માં દ્વિઘાત સમીકરણ $(KE \propto t^2)$ છે, જે પરવલય દર્શાવે છે. આલેખ $(B)$ પરવલયાકાર ફેરફાર દર્શાવે છે.સમક્ષિતિજ સ્થાનાંતર $x$ માટે, $x = (u \cos 	heta)t \Rightarrow t = \frac{x}{u \cos 	heta}$. આ કિંમત $KE$ ના સમીકરણમાં મૂકતા દ્વિઘાત સંબંધ $KE \propto x^2$ મળે છે, જે પણ પરવલયાકાર છે. આલેખ $(C)$ પરવલયાકાર ફેરફાર દર્શાવે છે.તેથી, આલેખ $(A)$ એ $y$ સાથે $KE$ ના ફેરફારને યોગ્ય રીતે દર્શાવતો નથી.

$Column-I$	$Column-II$
$(A)$ પ્રક્ષિપ્ત કોણ	$(p)$ $20 \, m$
$(B)$ $4 \, s$ પછી સમક્ષિતિજ સાથે વેગનો કોણ	$(q)$ $80 \, m$
$(C)$ મહત્તમ ઊંચાઈ	$(r)$ $45^{\circ}$
$(D)$ સમક્ષિતિજ અવધિ	$(s)$ $\tan^{-1}(1/2)$

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module