1 m लंबाई और 100 g द्रव्यमान का एक सरल लोलक | vedclass

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Question

(C) सरल लोलक का गोलक गुरुत्वीय त्वरण $(g)$ और कार की वृत्तीय गति के कारण अभिकेंद्र त्वरण $(a_c = v^2/R)$ दोनों का अनुभव करता है। ये दोनों त्वरण एक-दूस

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$101$

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(C) सरल लोलक का गोलक गुरुत्वीय त्वरण $(g)$ और कार की वृत्तीय गति के कारण अभिकेंद्र त्वरण $(a_c = v^2/R)$ दोनों का अनुभव करता है। ये दोनों त्वरण एक-दूसरे के लंबवत हैं। गोलक पर कार्य करने वाला प्रभावी त्वरण $(g')$ $g' = \sqrt{g^2 + a_c^2} = \sqrt{g^2 + (v^2/R)^2} = \sqrt{g^2 + v^4/R^2}$ है। सरल लोलक का आवर्तकाल $T = 2\pi \sqrt{L/g'}$ होता है। मान रखने पर: $T = 2\pi \sqrt{L / \sqrt{g^2 + v^4/R^2}} = 2\pi \sqrt{1 / (g^2 + v^4/R^2)^{1/2}} = 2\pi / (g^2 + v^4/R^2)^{1/4}$। इसे $T = 2\pi / \alpha^{1/4}$ के साथ तुलना करने पर, हमें $\alpha = g^2 + v^4/R^2$ प्राप्त होता है। यहाँ $g = 10 \ m/s^2$, $v = 10 \ m/s$, और $R = 100 \ m$ दिया गया है: $\alpha = (10)^2 + (10)^4 / (100)^2 = 100 + 10000 / 10000 = 100 + 1 = 101$।

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