73.5 cm फोकस दूरी वाले एक पतले समतल-उत्तल ले | vedclass

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Question

(C) एक समतल-उत्तल लेंस के लिए, वक्रता त्रिज्या $R$, द्वारक की त्रिज्या $r$ और मोटाई $t$ के बीच का संबंध ज्यामिति से प्राप्त होता है: $R^2 = r^2 + (R-t

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$1.8 \ mm$

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(C) एक समतल-उत्तल लेंस के लिए, वक्रता त्रिज्या $R$, द्वारक की त्रिज्या $r$ और मोटाई $t$ के बीच का संबंध ज्यामिति से प्राप्त होता है: $R^2 = r^2 + (R-t)^2$. चूंकि $t$ बहुत छोटा है, $R^2 = r^2 + R^2 - 2Rt + t^2 \approx r^2 + R^2 - 2Rt$, जो सरल होकर $R = \frac{r^2}{2t}$ हो जाता है।लेंस मेकर सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{1}{f} = (n-1) \left(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}ight)$. समतल-उत्तल लेंस के लिए, $R_1 = R$ और $R_2 = \infty$, इसलिए $\frac{1}{f} = (n-1) \frac{1}{R}$, जिससे $R = f(n-1)$ प्राप्त होता है।$R$ के लिए दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर: $f(n-1) = \frac{r^2}{2t}$.यहाँ $f = 73.5 \ cm$, $n = \frac{5}{3}$, और व्यास $d = 8.4 \ cm$ है, इसलिए $r = \frac{d}{2} = 4.2 \ cm$.मान रखने पर: $73.5 	imes \left(\frac{5}{3} - 1ight) = \frac{(4.2)^2}{2t}$.$73.5 	imes \frac{2}{3} = \frac{17.64}{2t} \Rightarrow 49 = \frac{8.82}{t}$.$t = \frac{8.82}{49} \ cm = 0.18 \ cm = 1.8 \ mm$.

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