$4 \,cm$ ની કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા એક બહિર્ગોળ લેન્સ અને એક અંતર્ગોળ લેન્સને તેમની અક્ષ પર $6 \,cm$ ના અંતરે રાખવામાં આવ્યા છે. એક વસ્તુને બહિર્ગોળ લેન્સની આગળ $8 \,cm$ અંતરે મૂકવામાં આવે છે. વસ્તુ અને તેના અંતિમ પ્રતિબિંબ વચ્ચેનું અંતર કેટલું હશે ($\,cm$ માં)?

ટેલિસ્કોપના ફિલ્ડ લેન્સ (જે બે લેન્સનું એક્રોમેટિક સંયોજન છે) ની કેન્દ્રલંબાઈ $90 \ cm$ છે. સંયોજનમાં રહેલા બે લેન્સની વિભાજન શક્તિ (dispersive powers) $0.024$ અને $0.036$ છે. તો તે બે લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ કેટલી હશે?

$10 \, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બહિર્ગોળ લેન્સને અંતર્ગોળ લેન્સના સંપર્કમાં રાખવામાં આવે છે. આ સંયોજનની કેન્દ્રલંબાઈનું મૂલ્ય અંતર્ગોળ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ જેટલું જ છે. તો અંતર્ગોળ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ ............ $cm$ છે.

$+2.50 \ D$ અને $-3.75 \ D$ પાવર ધરાવતા લેન્સના સંયોજનની કેન્દ્રલંબાઈ .... $cm$ થશે.

બે પાતળા લેન્સ,જેમાંથી એકની કેન્દ્રલંબાઈ $+ 60 \ cm$ અને બીજાની કેન્દ્રલંબાઈ $-20 \ cm$ છે,તેમને સંપર્કમાં રાખવામાં આવે છે. સંયુક્ત કેન્દ્રલંબાઈ ........$cm$ છે.

$(a)$ બે લેન્સના સંયોજનની 'અસરકારક કેન્દ્રલંબાઈ' નક્કી કરો,જેમાં $30 \; cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો બહિર્ગોળ લેન્સ અને $20 \; cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો અંતર્ગોળ લેન્સ છે,જો તેઓને તેમની મુખ્ય અક્ષો એકબીજાને સંપાત થાય તેમ $8.0 \; cm$ ના અંતરે રાખવામાં આવે. શું જવાબ એ બાબત પર આધાર રાખે છે કે સમાંતર પ્રકાશનું કિરણ કઈ બાજુથી આપાત થાય છે? શું આ સિસ્ટમ માટે અસરકારક કેન્દ્રલંબાઈનો ખ્યાલ ઉપયોગી છે?
$(b)$ ઉપરના $(a)$ મુજબની ગોઠવણીમાં બહિર્ગોળ લેન્સની બાજુએ $1.5 \; cm$ કદની એક વસ્તુ મૂકવામાં આવે છે. વસ્તુ અને બહિર્ગોળ લેન્સ વચ્ચેનું અંતર $40 \; cm$ છે. બે-લેન્સ સિસ્ટમ દ્વારા ઉત્પન્ન થતી મોટવણી અને પ્રતિબિંબનું કદ નક્કી કરો.