प्रकाश की एक किरण एक समबाहु प्रिज्म से इस प्रकार गुजरती है कि आपतन कोण, निर्गत कोण के बराबर है और प्रत्येक प्रिज्म कोण का $3/4$ गुना है। विचलन कोण है ($^{\circ}$ में)

$Al(NO_3)_3$ के जलीय विलयन से $36 \ g$ $Al$ जमा करने के लिए आवश्यक इलेक्ट्रॉनों के मोल की संख्या क्या है? ($Al$ का परमाणु भार = $27$)

समान ऊंचाई के दो व्यक्ति $l$ लंबाई का एक लंबा एकसमान लकड़ी का बीम ले जा रहे हैं। वे छड़ के निकटतम सिरों से $\frac{l}{5}$ और $\frac{l}{3}$ की दूरी पर हैं। उनके सिरों पर लगने वाले अभिलंब प्रतिक्रिया बल का अनुपात क्या है?

मान लीजिए कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $px^2 + qx + r = 0$ (जहाँ $p \neq 0$) के मूल हैं। यदि $p, q, r$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं और $\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} = 4$ है,तो $|\alpha - \beta|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\int \frac{5\tan x}{\tan x - 2} dx = x + a \ln |\sin x - 2\cos x| + k$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

उस वृत्त का समीकरण क्या है जो मूल बिंदु से होकर गुजरता है और $x^2+y^2-6x+8=0$ तथा $x^2+y^2-2x-2y-7=0$ वृत्तों को लंबकोणीय रूप से काटता है?