$R$ ત્રિજ્યા અને $\frac{R}{6}$ જાડાઈ ધરાવતી એક વર્તુળાકાર તકતીની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ છે. તેને ઓગાળીને એક નક્કર ગોળામાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે. તેના વ્યાસને પરિભ્રમણની અક્ષ તરીકે લેતા, ગોળાની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?

$m$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક રીંગને ઓગાળીને એક ગોળો બનાવવામાં આવે છે. ગોળાની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી હશે?

$2 \ kg$ દળના $5$ કણો $0.1 \ m$ ત્રિજ્યા અને અવગણ્ય દળ ધરાવતી એક વર્તુળાકાર તકતીની ધાર પર જોડાયેલા છે. આ તકતીના સમતલને લંબ અને કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને આ તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા ........... $kg \cdot m^{2}$ છે.

લોખંડની બે વર્તુળાકાર તકતીઓની જાડાઈ સમાન છે. તકતી $A$ નો વ્યાસ તકતી $B$ કરતા બમણો છે. $A$ ની જડત્વની ચાકમાત્રા $B$ કરતા ........ ગણી હશે.

એક અસમાન સળિયો $OM$ (લંબાઈ $l$) $x$-અક્ષ પર રાખેલ છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સળિયાને લંબ એવી $AB$ અક્ષની આસપાસ ફરે છે. સળિયાની રેખીય દળ ઘનતા સળિયાના ડાબા છેડા $O$ થી અંતર $r$ સાથે $\lambda = \lambda_0 \left( \frac{r^3}{l^3} \right)$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $\lambda_0$ અચળાંક છે. જો અક્ષ $AB$ છેડા $O$ થી $x$ અંતરે હોય,તો $x$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે જેથી અક્ષ $AB$ ની આસપાસ સળિયાની જડત્વની માત્રા $(I_{AB})$ ન્યૂનતમ થાય?

$M \ kg$ દળ અને $L \ m$ લંબાઈ ધરાવતા બે સમાન પાતળા સળિયા આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જોડાયેલા છે. બિંદુ $P$ માંથી પસાર થતી અને સળિયાઓના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને સંયુક્ત સળિયા તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા $\frac{x}{12} M L^2 \ kg \ m^2$ છે. $x$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.