$28 \text{ m}$ ઊંચાઈ અને $30^{\circ}$ ના ઢાળવાળા સમતલ પરથી એક નક્કર ગોળો સરક્યા વિના ગબડે છે। જ્યારે તે સમતલના તળિયે પહોંચે ત્યારે ગોળાનો વેગ કેટલો હશે? (ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $= 10 \text{ ms}^{-2}$)

એક નક્કર ગોળો $R = 10 \ m$ ત્રિજ્યાના અર્ધવર્તુળાકાર ટ્રેક પર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સરક્યા વિના ગબડે છે. નક્કર ગોળાની ત્રિજ્યા અર્ધવર્તુળાકાર ટ્રેકની ત્રિજ્યા કરતા ઘણી નાની છે. સૌથી નીચલા બિંદુએ, તેનો વેગ $v = 10 \ m/s$ છે. ગોળો પાછો નીચે આવે તે પહેલાં તે શિરોલંબથી મહત્તમ કેટલા ખૂણા $\theta$ સુધી મુસાફરી કરશે? ગોળા અને ટ્રેક વચ્ચેના રોલિંગ ઘર્ષણને અવગણો. ($g = 10 \ m/s^2$ લો)

$2 \,m/s$ ની અચળ ઝડપ સાથે સમક્ષિતિજ સપાટી પર ઘર્ષણ વિના ગબડતો એક નક્કર ગોળો $30^{\circ}$ ના ખૂણે ઢળતા ઢાળ પર ઉપર ચઢે છે। ઢાળ પર ગોળા દ્વારા કાપવામાં આવેલું મહત્તમ અંતર કેટલું હશે ($\,m$ માં)? (ગુરુત્વપ્રવેગ $g=10 \,m/s^2, \sin 30^{\circ}=1/2$)

એક ગોળો $2.8 \, m/s$ ના પ્રારંભિક વેગ સાથે ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર શુદ્ધ ગબડતી ગતિ કરે છે. ઢળતા સમતલ પર કાપેલું મહત્તમ અંતર શોધો. ($m$ માં)

એક પદાર્થ $\theta$ ખૂણાવાળા લીસા ઢળતા સમતલ પરથી નીચે સરકે છે અને $v$ વેગ સાથે તળિયે પહોંચે છે. જો તે પદાર્થ એક નક્કર ગોળો હોય જે તે જ સમતલ પર ગબડતો હોય,તો તળિયે તેનો રેખીય વેગ કેટલો હશે?

એક ઘન ગોળો $\theta$ ખૂણાવાળા ઢળતા સમતલ પર શુદ્ધ ગબડે છે. નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?
$(1)$ ગોળા પર લાગતું ઘર્ષણ બળ $f = \mu mg \cos \theta$ છે.
$(2)$ ઘર્ષણ એ વિનાશી બળ છે.
$(3)$ ઘર્ષણ કોણીય વેગ વધારે છે અને રેખીય વેગ ઘટાડે છે.
$(4)$ જો $\theta$ ઘટે,તો ઘર્ષણ ઘટે છે.