એક પાત્ર પ્રવાહીથી ભરેલું છે જે 30^{circ}C ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ન્યૂટનના ઠંડકનો નિયમ મુજબ, ઠંડકનો દર $\frac{dT}{dt} = -K(T - T_0)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $T$ એ પ્રવાહીનું તાપમાન છે, $T_0$ એ ઓરડાનું તાપમાન

Vedclass · Accepted Answer

$2.6$

Vedclass · Answer

(B) ન્યૂટનના ઠંડકનો નિયમ મુજબ, ઠંડકનો દર $\frac{dT}{dt} = -K(T - T_0)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $T$ એ પ્રવાહીનું તાપમાન છે, $T_0$ એ ઓરડાનું તાપમાન છે અને $K$ એ અચળાંક છે.નાના તાપમાનના તફાવત માટે, આપણે સરેરાશ સ્વરૂપનો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ: $\frac{T_1 - T_2}{t} = K \left( \frac{T_1 + T_2}{2} - T_0 ight)$.કિસ્સો $1$: $T_1 = 100^{\circ}C$, $T_2 = 70^{\circ}C$, $t = 5 	ext{ min}$, $T_0 = 30^{\circ}C$.$\frac{100 - 70}{5} = K \left( \frac{100 + 70}{2} - 30 ight) \implies \frac{30}{5} = K(85 - 30) \implies 6 = K(55) \implies K = \frac{6}{55} 	ext{ min}^{-1}$.કિસ્સો $2$: $T_1 = 100^{\circ}C$, $T_2 = 80^{\circ}C$, $t = t'$, $T_0 = 30^{\circ}C$.$\frac{100 - 80}{t'} = K \left( \frac{100 + 80}{2} - 30 ight) \implies \frac{20}{t'} = K(90 - 30) \implies \frac{20}{t'} = K(60)$.$K = \frac{6}{55}$ મૂકતા:$\frac{20}{t'} = \frac{6}{55} 	imes 60 \implies \frac{20}{t'} = \frac{360}{55} \implies t' = \frac{20 	imes 55}{360} = \frac{1100}{360} \approx 3.05 	ext{ min}$.આપેલા વિકલ્પો અને અંદાજ મુજબ, સૌથી નજીકની કિંમત $2.6 	ext{ min}$ છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module