$m=1 \, kg$ દળનો એક દડો ઇમારતની ટોચ પરથી $t=0$ સમયે $v=(20 \, m/s) \hat{i} + (24 \, m/s) \hat{j}$ ના પ્રારંભિક વેગ સાથે ફેંકવામાં આવે છે। જો દડો જમીન પર ન અથડાય, તો $t=0$ અને $t=6 \, s$ વચ્ચે દડાની સ્થિતિ ઊર્જામાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે ($ \, J$ માં)? (ધારો કે $g=10 \, m/s^2$)

એક જ શિરોલંબ સમતલમાં રહેલા બે કણોને એક જ સમયે અથડાય તે રીતે ફેંકવામાં આવે છે. એક કણને જમીન પરથી અને બીજાને તેની ઉપર $h$ ઊંચાઈએથી ફેંકવામાં આવે છે. જમીન પરના કણને $u$ ઝડપ અને $\theta$ ખૂણે ત્રાંસો ફેંકવામાં આવે છે અને તે $H$ જેટલી મહત્તમ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે છે. બીજા કણને તે જ ઝડપ $u$ થી સમક્ષિતિજ દિશામાં ફેંકવામાં આવે છે. તો $h$ ની મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હોવી જોઈએ જેથી બંને કણો હવામાં એકબીજા સાથે અથડાય?

$h$ ઊંચાઈ ધરાવતા ટાવર પરથી એક પદાર્થને $\sqrt{2gh}$ સમક્ષિતિજ વેગથી ફેંકવામાં આવે છે. તે ટાવરથી $x$ અંતરે જમીન પર પડે છે. તો $x =$

એક વિમાન $200 \; m/s$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ દિશામાં $8 \; km$ ની ઊંચાઈએ ઉડી રહ્યું છે. લક્ષ્ય પર બોમ્બ ફેંકવા માટે,લક્ષ્યથી કેટલી સમક્ષિતિજ અંતરે બોમ્બ છોડવો જોઈએ? ($g = 9.8 \; m/s^2$ લો)

એક દડાને ઇમારતની ટોચ પરથી સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે અને $20 \,m/s$ ની પ્રારંભિક ઝડપથી ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે। જો દડો $3 \,s$ પછી જમીન પર અથડાય, તો ઇમારતની ઊંચાઈ કેટલી હશે ($\,m$ માં)? (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g = 10 \,m/s^2$)

એક ફાઈટર પ્લેન જમીનથી $250\ m$ ની ઊંચાઈએ $500\ m/s$ ના અચળ વેગથી સમક્ષિતિજ દિશામાં ઉડી રહ્યું છે. તે એક તોપની બરાબર ઉપરથી પસાર થાય છે જે $100\ m/s$ ની ઝડપે કોઈપણ દિશામાં ગોળો છોડી શકે છે. તોપના ગોળા દ્વારા પ્લેનને અથડાવાનું જોખમ હોય તે સમયગાળો શોધો.