$m=1 \, kg$ द्रव्यमान की एक गेंद को एक इमारत की छत से $t=0$ समय पर $v=(20 \, m/s) \hat{i} + (24 \, m/s) \hat{j}$ के प्रारंभिक वेग से फेंका जाता है। यदि गेंद जमीन से नहीं टकराती है, तो $t=0$ और $t=6 \, s$ के बीच गेंद की स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन क्या होगा ($ \, J$ में)? (मान लीजिए $g=10 \, m/s^2$)

एक पिंड को एक मीनार की चोटी से $\overrightarrow{u} = 3 \hat{i} + 4 \hat{j} + 5 \hat{k} \text{ m/s}$ के वेग से प्रक्षेपित किया जाता है, जहाँ $\hat{i}, \hat{j}$ और $\hat{k}$ क्रमशः पूर्व, उत्तर और ऊर्ध्वाधर ऊपर की दिशा में इकाई सदिश हैं। यदि मीनार की ऊँचाई $30 \text{ m}$ है, तो जमीन पर पिंड की क्षैतिज परास (horizontal range) ज्ञात कीजिए। ($g = 10 \text{ m/s}^2$ लें) ($\text{ m}$ में)

$100 \,m$ दूर स्थित लक्ष्य को भेदने के लिए गोली को कितनी ऊँचाई ($cm$ में) से दागा जाना चाहिए? गोली का क्षैतिज वेग $500 \,ms^{-1}$ है। ($g = 10 \,ms^{-2}$ लें)

एक बॉम्बर विमान $500\,m/s$ की गति से क्षैतिज रूप से उड़ रहा है और उससे गिराया गया एक बम $10\,s$ में जमीन से टकराता है। वह क्षैतिज के साथ जिस कोण पर जमीन से टकराएगा,वह होगा $(g = 10\,m/s^2)$।

दो गेंदों को एक मीनार की चोटी से $v_1$ और $v_2$ वेग के साथ एक ही समय पर विपरीत दिशाओं में क्षैतिज रूप से फेंका जाता है। कितने समय बाद गेंदों के वेग के बीच का कोण $90^o$ हो जाएगा?

$400 \ m$ ऊँचे टॉवर के शीर्ष से प्रक्षेप्य $A$ और $B$ को क्रमशः ऊर्ध्वाधर के साथ $45^{\circ}$ और $60^{\circ}$ के कोण पर फेंका जाता है। यदि उनकी परास (range) और उड़ान का समय (time of flight) समान है,तो उनके प्रक्षेपण वेग का अनुपात $v_A : v_B$ क्या है?