R ત્રિજ્યા ધરાવતા એક ગોળાની કદ વિદ્યુતભાર ઘનત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ગોસના નિયમ મુજબ, $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી ગોળાકાર સપાટીમાંથી પસાર થતું વિદ્યુત ફ્લક્સ $\oint \vec{E} \cdot d\vec{A} = \frac{q_{enclosed}}{\varepsilon_{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{k R^{2}}{4 \varepsilon_{0}}$

Vedclass · Answer

(B) ગોસના નિયમ મુજબ, $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી ગોળાકાર સપાટીમાંથી પસાર થતું વિદ્યુત ફ્લક્સ $\oint \vec{E} \cdot d\vec{A} = \frac{q_{enclosed}}{\varepsilon_{0}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$R$ ત્રિજ્યાના ગોળા માટે, સપાટી પર વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ સમાન હોય છે, તેથી $E(4 \pi R^{2}) = \frac{q_{enclosed}}{\varepsilon_{0}}$.કુલ વિદ્યુતભાર $q_{enclosed}$ એ ગોળાના કદ પર કદ વિદ્યુતભાર ઘનતા $\rho = k r$ નું સંકલન કરીને મેળવવામાં આવે છે:$q_{enclosed} = \int_{0}^{R} \rho (4 \pi r^{2}) dr = \int_{0}^{R} (k r) (4 \pi r^{2}) dr = 4 \pi k \int_{0}^{R} r^{3} dr = 4 \pi k \left[ \frac{r^{4}}{4} \right]_{0}^{R} = \pi k R^{4}$.આ કિંમત ગોસના નિયમમાં મૂકતા:$E(4 \pi R^{2}) = \frac{\pi k R^{4}}{\varepsilon_{0}}$.$E$ માટે ઉકેલતા:$E = \frac{\pi k R^{4}}{4 \pi R^{2} \varepsilon_{0}} = \frac{k R^{2}}{4 \varepsilon_{0}}$.

Similar Questions

ભારિત સુવાહકની સપાટી પર વિદ્યુતક્ષેત્ર માટેનું સૂત્ર મેળવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module