$I$ જેટલો સ્થાયી પ્રવાહ ધરાવતો એક તાર $x$-$y$ સમતલમાં $y=A \sin \left(\frac{2 \pi}{\lambda} x\right)$ વક્ર પર રાખેલ છે. $z$-દિશામાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે. $x=0$ અને $x=\lambda$ વચ્ચેના તારના ભાગ પર લાગતા ચુંબકીય બળનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ માં રાખેલ વાયરના નીચે આપેલા કરંટ લૂપના સંદર્ભમાં નીચેના અનુમાનો ધ્યાનમાં લો.
$A.$ વાયરના $AC$ ભાગ પરનું બળ $\frac{\sqrt{3}}{2}ILB$ છે જે પેજની અંદરની તરફ લાગે છે.
$B.$ વાયરના $AB$ ભાગ પરનું બળ $\frac{\sqrt{3}}{2}ILB$ છે જે પેજની અંદરની તરફ લાગે છે.
$C.$ લૂપ $ABCA$ પરનું કુલ બળ શૂન્ય છે.
ઉપરનામાંથી કયું/કયા સાચું નથી?

$d$ અંતરે રહેલા બે લાંબા વાહકો સમાન દિશામાં $I_1$ અને $I_2$ પ્રવાહ વહેવડાવે છે. તેઓ એકબીજા પર $F$ જેટલું બળ લગાડે છે. હવે તેમાંથી એક વાહકમાં પ્રવાહ બમણો કરવામાં આવે છે અને તેની દિશા ઉલટાવવામાં આવે છે. તેમની વચ્ચેનું અંતર પણ વધારીને $3d$ કરવામાં આવે છે. તેમની વચ્ચેના બળનું નવું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક લાંબો સીધો તાર જેમાંથી $25 \,A$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે તે ટેબલ પર રહેલો છે। $1 \,m$ લંબાઈ અને $2.5 \,g$ દળ ધરાવતો બીજો તાર $PQ$ તેટલો જ વિદ્યુતપ્રવાહ વિરુદ્ધ દિશામાં વહન કરે છે। તાર $PQ$ ઉપર-નીચે સરકવા માટે મુક્ત છે। તાર $PQ$ કેટલી ઊંચાઈ $h$ સુધી ઉપર જશે ($\,mm$ માં)? ($g = 9.8 \,m/s^2$ અને $\mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \,T \cdot m/A$ લો)

$L$ લંબાઈનો એક ચોરસ લૂપ એવી રીતે મૂકવામાં આવ્યો છે કે તેની બાજુઓ $XY$-અક્ષોને સમાંતર હોય. લૂપમાં $I$ જેટલો પ્રવાહ વહે છે. જો આ વિસ્તારમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B = B_0 \left(1 + \frac{xy}{L^2}\right) \hat{k}$ મુજબ બદલાતું હોય, તો લૂપ પર લાગતા કુલ બળનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$100$ આંટા ધરાવતી લંબચોરસ કોઈલ $ABCD$ ($xy$-સમતલમાં) ને ત્રાજવાના એક પલ્લા પર લટકાવવામાં આવી છે (આકૃતિ). કોઈલના વજનને સંતુલિત કરવા માટે બીજા પલ્લામાં $500 \text{ g}$ દળ ઉમેરવામાં આવે છે. જ્યારે કોઈલમાંથી $4.9 \text{ A}$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર કરવામાં આવે છે અને $0.2 \text{ T}$ નું અંદરની તરફનું ( $xz$-સમતલમાં) ચુંબકીય ક્ષેત્ર લાગુ કરવામાં આવે છે,ત્યારે માત્ર $1 \text{ cm}$ લંબાઈ ધરાવતી ભુજા $CD$ જ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં રહે છે. સંતુલન પુનઃપ્રાપ્ત કરવા માટે કેટલું વધારાનું દળ '$m$' ઉમેરવું પડશે?