પારાના $27$ ટીપાં જોડાઈને એક મોટું ટીપું બનાવે છે. પૃષ્ઠ ઉર્જામાં સાપેક્ષ વધારો કેટલો છે?

સમતાપી પરિસ્થિતિમાં,$r_{1}$ અને $r_{2}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સાબુના પરપોટા જોડાઈને એક મોટો પરપોટો બનાવે છે. મોટા પરપોટાની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

એક પાત્ર જેના તળિયે નાનું છિદ્ર છે, તેમાં $7 \text{ cm}$ ની ઊંચાઈ સુધી પાણી ભરવામાં આવે તો પાણી લીક થયા વગર રહી શકે છે। તો છિદ્રની ત્રિજ્યા કેટલી હશે ($\text{ mm}$ માં)? [પાણીનું પૃષ્ઠતાણ $0.07 \text{ N/m}$ છે, સંપર્કકોણ $0^{\circ}$ છે અને $g = 10 \text{ m/s}^2$]

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પ્રવાહીના ટીપાને (પૃષ્ઠતાણ $T$) $64$ સમાન ટીપામાં તોડવા માટે કરવામાં આવેલ કાર્ય કેટલું છે?

$0.28 \ mm$ આંતરિક વ્યાસ ધરાવતી કાચની કેશનળીને પાત્રમાં રહેલા પાણીમાં શિરોલંબ ડુબાડવામાં આવે છે. કેશનળીમાં પાણીનું સ્તર પાત્રમાં રહેલા પાણીના સ્તર જેટલું જ રહે તે માટે કેશનળીમાં પાણી પર લગાડવું પડતું દબાણ ($N/m^2$ માં) કેટલું હશે?
પાણીનું પૃષ્ઠતાણ $= 0.07 \ N/m$
વાતાવરણનું દબાણ $= 10^5 \ N/m^2$

એક સાબુના પરપોટામાં વધારાનું દબાણ બીજા પરપોટા કરતા બમણું છે. તેમના કદનો ગુણોત્તર ............. છે.