એક પદાર્થને $u \ m/s$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ સાથે $\beta$ ખૂણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. મહત્તમ ઊંચાઈએ તેની ગતિઊર્જા પ્રારંભિક ગતિઊર્જાના $3/4$ ગણી છે. $\beta$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે ($^{\circ}$ માં)?

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે $10 \ m/s$ ના વેગથી ફેંકવામાં આવે છે. થોડા સમય પછી તેનો વેગ સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. આ ક્ષણે તેની ઝડપ કેટલી હશે?

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને $(a \hat{i} + b \hat{j}) \text{ m s}^{-1}$ ના પ્રારંભિક વેગ સાથે ફેંકવામાં આવે છે. જો પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની અવધિ (Range) તે પ્રાપ્ત કરેલી મહત્તમ ઊંચાઈ કરતાં બમણી હોય,તો

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો પ્રારંભિક સમક્ષિતિજ વેગ એટલો જ છે જેટલો તે $0.5 \, minutes$ માટે $3 \, ms^{-2}$ ના સમાન પ્રવેગ સાથે સ્થિર સ્થિતિમાંથી ગતિ કરીને મેળવે છે. જો તેના દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈ $80 \, m$ હોય,તો પ્રક્ષિપ્ત કોણ શોધો. ($g = 10 \, ms^{-2}$ લો)

જો પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની ગતિનું સમીકરણ $y=Ax-Bx^2$ હોય,તો પ્રાપ્ત કરેલી મહત્તમ ઊંચાઈ અને પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની અવધિ (Range) નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

પ્રક્ષિપ્ત ગતિમાં કણના પ્રારંભિક બિંદુ અને તેના ગતિપથના મહત્તમ બિંદુ વચ્ચેનો સરેરાશ વેગ કેટલો છે? (પ્રક્ષિપ્ત ઝડપ = $u$,સમક્ષિતિજ સાથે પ્રક્ષિપ્ત કોણ = $\theta$)