एक पिंड को $u \ m/s$ की गति से क्षैतिज के साथ $\beta$ कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। उच्चतम बिंदु पर गतिज ऊर्जा, प्रारंभिक गतिज ऊर्जा की $3/4$ है। $\beta$ का मान क्या है ($^{\circ}$ में)?

एक कण को एक क्षैतिज तल से इस प्रकार प्रक्षेपित किया जाता है कि समय $t$ पर उसका वेग सदिश $\vec{v} = a\hat{i} + (b - ct)\hat{j}$ द्वारा दिया जाता है। क्षैतिज तल पर इसकी परास (Range) क्या होगी?

$H$ ऊँचाई वाले टॉवर के शीर्ष से $v$ वेग के साथ क्षैतिज रूप से फेंका गया $M$ द्रव्यमान का एक पिंड टॉवर के आधार से $100 \ m$ की दूरी पर जमीन को छूता है। $4H$ ऊँचाई वाले टॉवर के शीर्ष से $\frac{v}{2}$ वेग से फेंका गया $2M$ द्रव्यमान का पिंड कितनी दूरी पर जमीन को छुएगा? ........ $m$

एक तीर हवा में छोड़ा जाता है। इसकी परास (range) $200\,m$ है और इसका उड्डयन काल (time of flight) $5\,s$ है। यदि $g=10\,m/s^2$ है,तो वेग का क्षैतिज घटक और अधिकतम ऊँचाई क्रमशः क्या होंगे?

$15^o$ के कोण पर $u$ वेग से फेंके गए प्रक्षेप्य की परास $R$ है। यदि उसी प्रक्षेप्य को $45^o$ के कोण पर $2u$ वेग से फेंका जाए,तो उसकी परास क्या होगी ($, R$ में)?

एक गेंद को $V_0$ वेग से $30^o$ के उन्नयन कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। सही कथन को चिह्नित करें।