$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\log x}}{{x - 1}} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x 2^{x}-x}{1-\cos x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)=3 x^{15}-5 x^{10}+7 x^5+50 \cos (x-1)$ હોય,તો $\lim _{h \rightarrow 0} \frac{f(1-h)-f(1)}{h^3+3 h}=$

ધારો કે $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે અને $k \geq 2$ એ પૂર્ણાંક છે. તો $\lim_{x \rightarrow k} \frac{\sin \left(2 \pi\left([x]-\left[\frac{x}{k}\right]\right)-x\right)+\sin k}{x-k} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{\log (x - a)}}{{\log ({e^x} - {e^a})}}$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{1}{x^3} \int_0^x \frac{t \ln (1+t)}{t^4+4} dt$ ની કિંમત શોધો.