n વસ્તુઓને n વ્યક્તિઓ વચ્ચે યાદચ્છિક રીતે વહે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $n$ વસ્તુઓને $n$ વ્યક્તિઓ વચ્ચે વહેંચવાની કુલ રીતોની સંખ્યા $n^n$ છે. દરેક વ્યક્તિને કોઈપણ સંખ્યામાં વસ્તુઓ મળી શકે છે. દરેક વ્યક્તિને બરાબર એક વસ

Vedclass · Accepted Answer

$n^n - n!$

Vedclass · Answer

(D) $n$ વસ્તુઓને $n$ વ્યક્તિઓ વચ્ચે વહેંચવાની કુલ રીતોની સંખ્યા $n^n$ છે. દરેક વ્યક્તિને કોઈપણ સંખ્યામાં વસ્તુઓ મળી શકે છે. દરેક વ્યક્તિને બરાબર એક વસ્તુ મળે તેવી રીતોની સંખ્યા $n$ વસ્તુઓના $n$ ના ક્રમચયો જેટલી છે, જે $n!$ છે. જો દરેક વ્યક્તિને બરાબર એક વસ્તુ મળે, તો કોઈ પણ વ્યક્તિ વસ્તુ વગરની રહેતી નથી. તેથી, ઓછામાં ઓછી એક વ્યક્તિને કોઈ વસ્તુ ન મળે તેવી રીતોની સંખ્યા કુલ રીતોમાંથી દરેકને એક વસ્તુ મળે તેવી રીતો બાદ કરવાથી મળે. જરૂરી રીતોની સંખ્યા $= n^n - n!$.

Similar Questions

$n \in N$ ની કઈ કિંમત માટે,$n!$ માં $13$ અંતિમ શૂન્યો (trailing zeros) હોય?

ત્રણ અંકની એવી સંખ્યાઓ કે જેમાં $9$ માત્ર એક જ સ્થાન પર આવતો હોય,તેની સંખ્યા કેટલી છે?

$2, 3, 5, 7$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને અંકોના પુનરાવર્તન વગર બનાવી શકાતી તમામ શક્ય સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?

સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક $n$,જેના માટે $n! < {\left( {\frac{{n + 1}}{2}} \right)^n}$ સાચું છે તે

${2^n} \{ 1 \cdot 3 \cdot 5 \cdots (2n - 3) \cdot (2n - 1) \}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module