mathop {lim }limits_{h to 0} frac{{sqrt {x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) લક્ષ $\mathop {\lim }\limits_{h 	o 0} \frac{{\sqrt {x + h} - \sqrt x }}{h}$ ની કિંમત શોધવા માટે,આપણે અંશનું સંમેયીકરણ કરીએ:$\mathop {\lim }\limit

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{{2\sqrt x }}$

Vedclass · Answer

(A) લક્ષ $\mathop {\lim }\limits_{h 	o 0} \frac{{\sqrt {x + h} - \sqrt x }}{h}$ ની કિંમત શોધવા માટે,આપણે અંશનું સંમેયીકરણ કરીએ:$\mathop {\lim }\limits_{h 	o 0} \frac{{\sqrt {x + h} - \sqrt x }}{h} 	imes \frac{{\sqrt {x + h} + \sqrt x }}{{\sqrt {x + h} + \sqrt x }} = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0} \frac{{(x + h) - x}}{{h(\sqrt {x + h} + \sqrt x )}}$$= \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0} \frac{h}{{h(\sqrt {x + h} + \sqrt x )}} = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0} \frac{1}{{\sqrt {x + h} + \sqrt x }}$$= \frac{1}{{\sqrt {x + 0} + \sqrt x }} = \frac{1}{{2\sqrt x }}$વૈકલ્પિક રીતે,$h$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીને $L'	ext{Hospital's rule}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\mathop {\lim }\limits_{h 	o 0} \frac{{\frac{d}{{dh}}(\sqrt {x + h} - \sqrt x )}}{{\frac{d}{{dh}}(h)}} = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0} \frac{{\frac{1}{{2\sqrt {x + h} }}}}{1} = \frac{1}{{2\sqrt x }}$.

$\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{\sqrt {x + h} - \sqrt x }}{h} = $

Similar Questions

$f(x) = \frac{2x+3}{x-2}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $f$ નું પ્રથમ સિદ્ધાંત (first principle) થી વિકલિત શોધો.

પ્રથમ સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને વિધેય $\sin (x+a)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલિત શોધો,જ્યાં $a$ એ શૂન્યતર અચળાંક છે.

વિધેય $f(x)$ નું વિકલન $\tan^4 x$ છે. જો $f(0) = 0$ હોય,તો $\lim_{x \to 0} \frac{f(x)}{x}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{{{(a + h)}^2}\sin (a + h) - {a^2}\sin a}}{h} = $

પ્રથમ સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને વિધેય $f(x) = (x-1)(x-2)$ નું વિકલિત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module