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Question

(B) $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{\sqrt {1 + \sin x} - \sqrt {1 - \sin x} }}{x}$ का मान ज्ञात करने के लिए,हम $L'Hospital$ नियम का उपयोग कर

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(B) $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{\sqrt {1 + \sin x} - \sqrt {1 - \sin x} }}{x}$ का मान ज्ञात करने के लिए,हम $L'Hospital$ नियम का उपयोग कर सकते हैं क्योंकि यह $\frac{0}{0}$ अनिर्धारित रूप है।अंश और हर का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:अंश: $\frac{d}{dx}(\sqrt{1+\sin x} - \sqrt{1-\sin x}) = \frac{\cos x}{2\sqrt{1+\sin x}} + \frac{\cos x}{2\sqrt{1-\sin x}}$हर: $\frac{d}{dx}(x) = 1$$x 	o 0$ पर सीमा लेने पर:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \left( \frac{\cos x}{2\sqrt{1+\sin x}} + \frac{\cos x}{2\sqrt{1-\sin x}} ight) = \frac{1}{2(1)} + \frac{1}{2(1)} = 1.$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {1 + \sin x} - \sqrt {1 - \sin x} }}{x} = $

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$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\cos 2x - \cos 3x}{\cos 4x - \cos 5x} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{a^x} - {b^x}}}{{{e^x} - 1}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{27}^x} - {9^x} - {3^x} + 1}}{{\sqrt 5 - \sqrt {4 + \cos x} }}$ का मान है

यदि $f(x)$ एक अवकलनीय फलन है,तो $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{af(x) - xf(a)}{x - a}$ का मान क्या है?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\log \cos x}}{x} = $

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