x+2y=4 અને 2x+y=4 રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખાઓ $x+2y=4$ $(i)$ અને $2x+y=4$ (ii) છે.સમીકરણો $(i)$ અને (ii) ઉકેલતા, છેદબિંદુ $(\frac{4}{3}, \frac{4}{3})$ મળે છે.આ બિંદુમાંથી પસાર થતી ર

Vedclass · Accepted Answer

$2(x+y)=3xy$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખાઓ $x+2y=4$ $(i)$ અને $2x+y=4$ (ii) છે.સમીકરણો $(i)$ અને (ii) ઉકેલતા, છેદબિંદુ $(\frac{4}{3}, \frac{4}{3})$ મળે છે.આ બિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ ધારો.તે $(\frac{4}{3}, \frac{4}{3})$ માંથી પસાર થતી હોવાથી, $\frac{4}{3a} + \frac{4}{3b} = 1$, જેનું સાદું રૂપ $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{3}{4}$ (iii) થાય છે.$AB$ નું મધ્યબિંદુ $(h, k)$ ધારો. તેથી $h = \frac{a}{2}$ અને $k = \frac{b}{2}$, એટલે કે $a = 2h$ અને $b = 2k$.આ કિંમતો સમીકરણ (iii) માં મૂકતા, $\frac{1}{2h} + \frac{1}{2k} = \frac{3}{4}$ મળે છે.$2hk$ વડે ગુણતા, $k + h = \frac{3}{2}hk$, અથવા $2(h+k) = 3hk$ મળે છે.$(h, k)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા, બિંદુપથ $2(x+y) = 3xy$ થાય છે.

Similar Questions

જો $P = (1, 0)$,$Q = (-1, 0)$,અને $R = (2, 0)$ ત્રણ આપેલા બિંદુઓ હોય,તો $SQ^2 + SR^2 = 2 SP^2$ સંબંધનું પાલન કરતા બિંદુ $S$ નો બિંદુપથ શું છે?

ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો જેના શિરોબિંદુઓ $(a \cos t, a \sin t)$,$(b \sin t, -b \cos t)$ અને $(1, 0)$ છે,જ્યાં $t$ એક પ્રાચલ છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module