એક ચલ વર્તુળ નિશ્ચિત બિંદુ A(p, q) માંથી પસાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે નિશ્ચિત બિંદુ $A$ ના યામ $(p, q)$ છે અને વ્યાસના બીજા છેડા $B$ ના યામ $(x, y)$ છે.$AB$ વ્યાસ હોવાથી, વર્તુળનું કેન્દ્ર $AB$ નું મધ્યબિંદુ

Vedclass · Accepted Answer

$(x-p)^{2}=4 q y$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે નિશ્ચિત બિંદુ $A$ ના યામ $(p, q)$ છે અને વ્યાસના બીજા છેડા $B$ ના યામ $(x, y)$ છે.$AB$ વ્યાસ હોવાથી, વર્તુળનું કેન્દ્ર $AB$ નું મધ્યબિંદુ $(\frac{x+p}{2}, \frac{y+q}{2})$ થશે.વર્તુળની ત્રિજ્યા કેન્દ્રથી $A$ સુધીનું અંતર છે, જે $\sqrt{(\frac{x-p}{2})^{2} + (\frac{y-q}{2})^{2}}$ છે.વર્તુળ $X$-અક્ષને સ્પર્શતું હોવાથી, ત્રિજ્યા એ કેન્દ્રના $y$-યામના માનાંક જેટલી હોય, તેથી $r = |\frac{y+q}{2}|$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા, $(\frac{x-p}{2})^{2} + (\frac{y-q}{2})^{2} = (\frac{y+q}{2})^{2}$ મળે.$4$ વડે ગુણતા, $(x-p)^{2} + (y-q)^{2} = (y+q)^{2}$ મળે.$(x-p)^{2} + y^{2} - 2qy + q^{2} = y^{2} + 2qy + q^{2}$.$(x-p)^{2} = 4qy$.

Similar Questions

બે વર્તુળાકાર ગૂંચળા $A$ અને $B$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એકબીજાની સામે છે. ગૂંચળા $A$ માંથી વહેતો પ્રવાહ $i$ બદલી શકાય છે.

$Auxin$ (ઓક્સિન) નું સૌથી વધુ સંકેન્દ્રણ ક્યાં જોવા મળે છે?

સમતલમાં વક્રો $y^2=4x$ અને $x^2=4y$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

પ્રાણીઓના વર્ગીકરણમાં વર્ગીકરણની એકમ $phylum$ (સમુદાય) વનસ્પતિઓના વર્ગીકરણમાં કયા પદાનુક્રમિક સ્તરને સમકક્ષ છે?

અતિવલય $x^2 - 3y^2 - 4x - 6y - 11 = 0$ ના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module