mathop {lim }limits_{x to 0} x log (sin x) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે $L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} x \log (\sin x)$ ની કિંમત શોધવાની છે.જ્યારે $x 	o 0^+$,ત્યારે $\sin x 	o 0^+$,તેથી $\log(\sin x) 	o

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપણે $L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} x \log (\sin x)$ ની કિંમત શોધવાની છે.જ્યારે $x 	o 0^+$,ત્યારે $\sin x 	o 0^+$,તેથી $\log(\sin x) 	o -\infty$.આ $0 	imes (-\infty)$ પ્રકારનું અનિશ્ચિત સ્વરૂપ છે.આપણે પદને $L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{\log(\sin x)}{1/x}$ તરીકે લખી શકીએ.$L$'$H$ôpital ના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{\frac{1}{\sin x} \cdot \cos x}{-1/x^2} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} -x^2 \cot x$.$L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} -x \cdot (x \cot x) = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} -x \cdot \frac{x}{	an x}$.કારણ કે $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{x}{	an x} = 1$,તેથી $L = 0 \cdot 1 = 0$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} x \log (\sin x) = $

Similar Questions

સીમાનું મૂલ્ય શોધો: $\lim_{x \to 0} \left[ \frac{\log |2 + x| - \log |2 - x|}{\tan x} \right]$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{{\int_{\frac{\pi }{2}}^x t \,dt}}{{\sin (2x - \pi )}}$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $f(9)=9$ અને $f^{\prime}(9)=4$ હોય,તો $\lim _{x \rightarrow 9} \frac{\sqrt{f(x)}-3}{\sqrt{x}-3} = $

$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{\log x}{1-x} = $

લક્ષની કિંમત શોધો: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^x-e^{\sin x}}{2(x-\sin x)}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module