સીમાનું મૂલ્ય શોધો: lim_{x to 0} left[ frac{l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $L = \lim_{x 	o 0} \frac{\log |2 + x| - \log |2 - x|}{	an x}$.સીમા $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપમાં હોવાથી, આપણે એલ-હૉપિટલના નિયમનો ઉપયોગ કરીએ છી

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $L = \lim_{x 	o 0} \frac{\log |2 + x| - \log |2 - x|}{	an x}$.સીમા $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપમાં હોવાથી, આપણે એલ-હૉપિટલના નિયમનો ઉપયોગ કરીએ છીએ:$L = \lim_{x 	o 0} \frac{\frac{d}{dx}(\log |2 + x| - \log |2 - x|)}{\frac{d}{dx}(	an x)}$$L = \lim_{x 	o 0} \frac{\frac{1}{2 + x} - \frac{1}{2 - x}(-1)}{\sec^2 x}$$L = \lim_{x 	o 0} \frac{\frac{1}{2 + x} + \frac{1}{2 - x}}{\sec^2 x}$$x = 0$ મૂકતા:$L = \frac{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}{\sec^2(0)} = \frac{1}{1} = 1$.

સીમાનું મૂલ્ય શોધો: $\lim_{x \to 0} \left[ \frac{\log |2 + x| - \log |2 - x|}{\tan x} \right]$

Similar Questions

જો $f(3) = 6$ અને $f'(3) = 2$ હોય,તો $\mathop {\text{Limit}}\limits_{x \to 3} \frac{x f(3) - 3 f(x)}{x - 3}$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એક વિધેય છે જેથી $f(2)=4$ અને $f^{\prime}(2)=1$ થાય. તો,$\lim _{x \rightarrow 2} \frac{x^{2} f(2)-4 f(x)}{x-2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $l_1 = \lim_{x \rightarrow 2^{+}} (x + [x])$,$l_2 = \lim_{x \rightarrow 2^{-}} (2x - [x])$ અને $l_3 = \lim_{x \rightarrow \pi/2} \frac{\cos x}{x - \pi/2}$ હોય,તો:

$n > 0$ માટે $\lim _{x \rightarrow 0^{+}} (x^{n} \ln x)$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^{2|\sin x|}-2|\sin x|-1}{x^2}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module