सीमा का मान ज्ञात कीजिए: lim_{x to 0} left[ f | vedclass

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Question

(C) माना $L = \lim_{x 	o 0} \frac{\log |2 + x| - \log |2 - x|}{	an x}$।चूंकि सीमा $\frac{0}{0}$ के रूप में है, हम एल-हॉपिटल नियम ($L$'$H$ôpital's Ru

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(C) माना $L = \lim_{x 	o 0} \frac{\log |2 + x| - \log |2 - x|}{	an x}$।चूंकि सीमा $\frac{0}{0}$ के रूप में है, हम एल-हॉपिटल नियम ($L$'$H$ôpital's Rule) का उपयोग करते हैं:$L = \lim_{x 	o 0} \frac{\frac{d}{dx}(\log |2 + x| - \log |2 - x|)}{\frac{d}{dx}(	an x)}$$L = \lim_{x 	o 0} \frac{\frac{1}{2 + x} - \frac{1}{2 - x}(-1)}{\sec^2 x}$$L = \lim_{x 	o 0} \frac{\frac{1}{2 + x} + \frac{1}{2 - x}}{\sec^2 x}$$x = 0$ प्रतिस्थापित करने पर:$L = \frac{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}{\sec^2(0)} = \frac{1}{1} = 1$।

सीमा का मान ज्ञात कीजिए: $\lim_{x \to 0} \left[ \frac{\log |2 + x| - \log |2 - x|}{\tan x} \right]$

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