mathop {lim }limits_{x to 0} frac{{xcos x - s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે લક્ષની કિંમત શોધવાની છે: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{x\cos x - \sin x}}{{{x^2}\sin x}}$.જ્યારે $x 	o 0$ હોય ત્યારે આ $\frac{0}{

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપણે લક્ષની કિંમત શોધવાની છે: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{x\cos x - \sin x}}{{{x^2}\sin x}}$.જ્યારે $x 	o 0$ હોય ત્યારે આ $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપમાં હોવાથી,આપણે $L'	ext{Hospital's rule}$ નો ઉપયોગ કરીશું.અંશનું વિકલન: $\frac{d}{dx}(x\cos x - \sin x) = -x\sin x$.છેદનું વિકલન: $\frac{d}{dx}(x^2\sin x) = 2x\sin x + x^2\cos x$.તેથી,લક્ષ $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{-\sin x}{2\sin x + x\cos x}$ બને છે.ફરીથી $L'	ext{Hospital's rule}$ વાપરતા:અંશનું વિકલન: $-\cos x$.છેદનું વિકલન: $3\cos x - x\sin x$.લક્ષની કિંમત: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{-\cos x}{3\cos x - x\sin x} = \frac{-1}{3} = -\frac{1}{3}$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x\cos x - \sin x}}{{{x^2}\sin x}} = $

Similar Questions

લક્ષની કિંમત શોધો: $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{x^3-x^2-x-2}{2 x^3-3 x^2-3 x+2}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{1 + \log x - x}}{{1 - 2x + {x^2}}} = $

જો $f(x)=3 x^{15}-5 x^{10}+7 x^5+50 \cos (x-1)$ હોય,તો $\lim _{h \rightarrow 0} \frac{f(1-h)-f(1)}{h^3+3 h}=$

ધારો કે $a > 0$ એક વાસ્તવિક સંખ્યા છે. તો લક્ષ $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{a^x+a^{3-x}-\left(a^2+a\right)}{a^{3-x}-a^{x / 2}}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{\alpha \to \beta } \left[ {\frac{{{{\sin }^2}\alpha - {{\sin }^2}\beta }}{{{\alpha ^2} - {\beta ^2}}}} \right] = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module