mathop {lim }limits_{alpha to beta } left[ {f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે લક્ષની કિંમત શોધવાની છે: $\mathop {\lim }\limits_{\alpha 	o \beta } \frac{{{{\sin }^2}\alpha - {{\sin }^2}\beta }}{{{\alpha ^2} - {\beta ^2}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{\sin 2\beta }}{{2\beta }}$

Vedclass · Answer

(D) આપણે લક્ષની કિંમત શોધવાની છે: $\mathop {\lim }\limits_{\alpha 	o \beta } \frac{{{{\sin }^2}\alpha - {{\sin }^2}\beta }}{{{\alpha ^2} - {\beta ^2}}}$જ્યારે $\alpha 	o \beta$ હોય ત્યારે આ લક્ષ $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપમાં હોવાથી,આપણે અંશ અને છેદનું $\alpha$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીને $L'	ext{Hospital}$ ના નિયમનો ઉપયોગ કરીએ છીએ:$\frac{d}{d\alpha} (\sin^2 \alpha - \sin^2 \beta) = 2 \sin \alpha \cos \alpha = \sin 2\alpha$$\frac{d}{d\alpha} (\alpha^2 - \beta^2) = 2\alpha$હવે,$\alpha 	o \beta$ લેતા:$\mathop {\lim }\limits_{\alpha 	o \beta } \frac{{\sin 2\alpha }}{{2\alpha }} = \frac{{\sin 2\beta }}{{2\beta }}$.

$\mathop {\lim }\limits_{\alpha \to \beta } \left[ {\frac{{{{\sin }^2}\alpha - {{\sin }^2}\beta }}{{{\alpha ^2} - {\beta ^2}}}} \right] = $

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\cos 2x - \cos 3x}{\cos 4x - \cos 5x} = $

લક્ષ $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left\{ {{1^{\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}}} + {2^{\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}}} + \dots + {n^{\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}}}} \right\}^{{{\sin }^2}x}}$ ની કિંમત શું છે?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x{e^x} - \log (1 + x)}}{{{x^2}}}$ ની કિંમત શોધો.

લક્ષ $\lim _{x \rightarrow \infty} x^2 \int _{0}^{x} e^{t^3-x^3} dt$ ની કિંમત શોધો.

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{a x e^{x}-b \log (1+x)}{x^{2}}=3$ હોય, તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module