mathop {lim }limits_{x to 1} frac{{{x^3} - 1} | vedclass

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Question

(B) सीमा $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 1} \frac{{{x^3} - 1}}{{{x^2} + 5x - 6}}$ का मूल्यांकन करने के लिए,हम पहले $x = 1$ प्रतिस्थापित करके रूप की जाँ

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$\frac{3}{7}$

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(B) सीमा $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 1} \frac{{{x^3} - 1}}{{{x^2} + 5x - 6}}$ का मूल्यांकन करने के लिए,हम पहले $x = 1$ प्रतिस्थापित करके रूप की जाँच करते हैं।$x = 1$ रखने पर $\frac{1^3 - 1}{1^2 + 5(1) - 6} = \frac{0}{0}$ प्राप्त होता है,जो एक अनिर्धारित रूप है।हम अंश और हर का गुणनखंड करते हैं:अंश: $x^3 - 1 = (x - 1)(x^2 + x + 1)$हर: $x^2 + 5x - 6 = (x - 1)(x + 6)$अब,सीमा $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 1} \frac{(x - 1)(x^2 + x + 1)}{(x - 1)(x + 6)}$ हो जाती है।उभयनिष्ठ गुणनखंड $(x - 1)$ को हटाने पर,हमें $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 1} \frac{x^2 + x + 1}{x + 6}$ प्राप्त होता है।$x = 1$ रखने पर $\frac{1^2 + 1 + 1}{1 + 6} = \frac{3}{7}$ प्राप्त होता है।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^3} - 1}}{{{x^2} + 5x - 6}} = $

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$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \sin \left( {\frac{1}{x}} \right)$ क्या है?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{1}{x}\left[ {{{\tan }^{ - 1}}\left( {\frac{{x + 1}}{{2x + 1}}} \right) - \frac{\pi }{4}} \right]$ का मान है

मान लीजिए $f(x) = \lim_{y \rightarrow \infty} y(x^{1/y} - 1)$,और $2022 f(\frac{1}{x}) + P f(x) = f(x^2)$,तो $P =$

$\lim _{x \rightarrow \infty} \left(\frac{x+a}{x+b}\right)^{x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$A \neq 0$ और $x < 0$ के लिए,$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{\sin x - e^{n x}}{1 + A e^{n x}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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