lim _{x rightarrow 0} frac{pi^{x}-1}{sqrt{1+x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ લક્ષ $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\pi^{x}-1}{\sqrt{1+x}-1}$ છે.આ $\frac{0}{0}$ અનિશ્ચિત સ્વરૂપ છે.અંશ અને છેદનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કર

Vedclass · Accepted Answer

$\log _{e}\left(\pi^{2}\right)$ ની બરાબર છે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ લક્ષ $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\pi^{x}-1}{\sqrt{1+x}-1}$ છે.આ $\frac{0}{0}$ અનિશ્ચિત સ્વરૂપ છે.અંશ અને છેદનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા ($L$'$H$ôpital's rule):$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\frac{d}{dx}(\pi^{x}-1)}{\frac{d}{dx}(\sqrt{1+x}-1)}$$= \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\pi^{x} \log _{e} \pi}{\frac{1}{2 \sqrt{1+x}}}$$= \lim _{x \rightarrow 0} 2 \sqrt{1+x} \cdot \pi^{x} \log _{e} \pi$$x = 0$ મુકતા:$= 2 \sqrt{1+0} \cdot \pi^{0} \log _{e} \pi$$= 2 \cdot 1 \cdot 1 \cdot \log _{e} \pi$$= 2 \log _{e} \pi = \log _{e} \pi^{2}$.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\pi^{x}-1}{\sqrt{1+x}-1}$

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\ln (\cos x)}}{{{x^2}}}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{27}^x} - {9^x} - {3^x} + 1}}{{\sqrt 5 - \sqrt {4 + \cos x} }}$ ની કિંમત શોધો.

આપેલ લક્ષની કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{\tan 2x}{x-\frac{\pi}{2}}$

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\cos 2x - \cos 3x}{\cos 4x - \cos 5x} = $

જો $f(9)=9$ અને $f^{\prime}(9)=4$ હોય,તો $\lim _{x \rightarrow 9} \frac{\sqrt{f(x)}-3}{\sqrt{x}-3} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module