lim_{x rightarrow 0} frac{sin(pi sin^2 x)}{x^ | vedclass

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Question

(D) हम सीमा सूत्र $\lim_{	heta ightarrow 0} \frac{\sin 	heta}{	heta} = 1$ का उपयोग करते हैं। दिया गया व्यंजक: $\lim_{x ightarrow 0} \frac{\sin(

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$\pi$

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(D) हम सीमा सूत्र $\lim_{	heta ightarrow 0} \frac{\sin 	heta}{	heta} = 1$ का उपयोग करते हैं। दिया गया व्यंजक: $\lim_{x ightarrow 0} \frac{\sin(\pi \sin^2 x)}{x^2}$। $\pi \sin^2 x$ से गुणा और भाग करने पर: $= \lim_{x ightarrow 0} \left[ \frac{\sin(\pi \sin^2 x)}{\pi \sin^2 x} 	imes \frac{\pi \sin^2 x}{x^2} ight]$। चूंकि $x ightarrow 0$ होने पर $\pi \sin^2 x ightarrow 0$ होता है, इसलिए पहला भाग $1$ की ओर अग्रसर होता है। $= 1 	imes \pi 	imes \lim_{x ightarrow 0} \left( \frac{\sin x}{x} ight)^2$। $= \pi 	imes (1)^2 = \pi$.

$\lim_{x \rightarrow 0} \frac{\sin(\pi \sin^2 x)}{x^2} = $

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दिए गए सीमा (limit) का मूल्यांकन करें: $\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi } \frac{\sin (\pi-x)}{\pi(\pi-x)}$

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(1-\cos 2 x) \sin 5 x}{x^2 \sin 3 x}$ का मान है

सीमा $\lim_{x \rightarrow 0} \left(\frac{x}{\sin x}\right)^{6/x^2}$ का मान क्या है?

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\cos (m x)-\cos (n x)}{x^2} =$

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos x}{x^2} = $

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