mathop {lim }limits_{x to 0} frac{{tan x - si | vedclass

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Question

(A) हमारे पास $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{	an x - \sin x}}{{{x^3}}}$ है।$	an x = x + \frac{x^3}{3} + \dots$ और $\sin x = x - \frac{x^3}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) हमारे पास $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{	an x - \sin x}}{{{x^3}}}$ है।$	an x = x + \frac{x^3}{3} + \dots$ और $\sin x = x - \frac{x^3}{6} + \dots$ के विस्तार का उपयोग करने पर:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{(x + \frac{x^3}{3} + \dots) - (x - \frac{x^3}{6} + \dots)}}{{{x^3}}}$$= \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{\frac{x^3}{3} + \frac{x^3}{6}}}{{{x^3}}}$$= \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{\frac{3x^3}{6}}}{{{x^3}}} = \frac{1}{2}$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\tan x - \sin x}}{{{x^3}}} = $

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$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{(1 + x)}^5} - 1}}{{{{(1 + x)}^3} - 1}} = $

यदि $a, b, c$ और $d$ धनात्मक हैं,तो $\lim_{x \to \infty} \left(1 + \frac{1}{a+bx}\right)^{c+dx}$ का मान क्या होगा?

यदि $f(x) = \begin{cases} x, & \text{जब } 0 \le x \le 1 \\ 2 - x, & \text{जब } 1 < x \le 2 \end{cases}$,तो $\lim_{x \to 1} f(x) = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x({2^x} - 1)}}{{1 - \cos x}} = $

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