यदि a, b, c और d धनात्मक हैं,तो lim_{x to inf | vedclass

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Question

(A) माना $L = \lim_{x 	o \infty} \left(1 + \frac{1}{a+bx}ight)^{c+dx}$. यह $1^{\infty}$ के रूप में है।सूत्र $\lim_{x 	o \infty} (1 + f(x))^{g(x)}

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$e^{d/b}$

Vedclass · Answer

(A) माना $L = \lim_{x 	o \infty} \left(1 + \frac{1}{a+bx}ight)^{c+dx}$. यह $1^{\infty}$ के रूप में है।सूत्र $\lim_{x 	o \infty} (1 + f(x))^{g(x)} = e^{\lim_{x 	o \infty} f(x)g(x)}$ का उपयोग करने पर:$L = e^{\lim_{x 	o \infty} \left(\frac{1}{a+bx}ight) \cdot (c+dx)}$$L = e^{\lim_{x 	o \infty} \frac{c+dx}{a+bx}}$अंश और हर को $x$ से विभाजित करने पर:$L = e^{\lim_{x 	o \infty} \frac{c/x + d}{a/x + b}}$जैसे $x 	o \infty$,$c/x 	o 0$ और $a/x 	o 0$:$L = e^{\frac{0+d}{0+b}} = e^{d/b}$

यदि $a, b, c$ और $d$ धनात्मक हैं,तो $\lim_{x \to \infty} \left(1 + \frac{1}{a+bx}\right)^{c+dx}$ का मान क्या होगा?

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$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1+2+3+\ldots+n}{n^{2}}$ का मान क्या है?

यदि $f(x) = \begin{cases} x, & \text{जब } 0 \le x \le 1 \\ 2 - x, & \text{जब } 1 < x \le 2 \end{cases}$,तो $\lim_{x \to 1} f(x) = $

मान लीजिए $f(x) = \lim_{y \rightarrow \infty} y(x^{1/y} - 1)$,और $2022 f(\frac{1}{x}) + P f(x) = f(x^2)$,तो $P =$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^3} - 1}}{{{x^2} + 5x - 6}} = $

$\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{e^{x^4}-1}{e^{x^4}+1} = $

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