જો a, b, c અને d ધન હોય,તો lim_{x to infty} l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $L = \lim_{x 	o \infty} \left(1 + \frac{1}{a+bx}ight)^{c+dx}$. આ $1^{\infty}$ સ્વરૂપમાં છે.સૂત્ર $\lim_{x 	o \infty} (1 + f(x))^{g(x)}

Vedclass · Accepted Answer

$e^{d/b}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $L = \lim_{x 	o \infty} \left(1 + \frac{1}{a+bx}ight)^{c+dx}$. આ $1^{\infty}$ સ્વરૂપમાં છે.સૂત્ર $\lim_{x 	o \infty} (1 + f(x))^{g(x)} = e^{\lim_{x 	o \infty} f(x)g(x)}$ નો ઉપયોગ કરતા:$L = e^{\lim_{x 	o \infty} \left(\frac{1}{a+bx}ight) \cdot (c+dx)}$$L = e^{\lim_{x 	o \infty} \frac{c+dx}{a+bx}}$અંશ અને છેદને $x$ વડે ભાગતા:$L = e^{\lim_{x 	o \infty} \frac{c/x + d}{a/x + b}}$જેમ $x 	o \infty$,તેમ $c/x 	o 0$ અને $a/x 	o 0$:$L = e^{\frac{0+d}{0+b}} = e^{d/b}$

જો $a, b, c$ અને $d$ ધન હોય,તો $\lim_{x \to \infty} \left(1 + \frac{1}{a+bx}\right)^{c+dx}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \cos \left( {\pi \sqrt {{n^2} + n} } \right)$,જ્યાં $n \in I$,તે છે

જો $f(x) = \begin{cases} |x|+1, & x < 0 \\ 0, & x = 0 \\ |x|-1, & x > 0 \end{cases}$ હોય,તો $a$ ની કઈ કિંમત(ઓ) માટે $\lim_{x \to a} f(x)$ નું અસ્તિત્વ છે?

આપેલ લક્ષની કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{(x+1)^{5}-1}{x}$

જો $\alpha, \beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો $\lim_{x \to \alpha} \frac{1 - \cos(ax^2 + bx + c)}{(x - \alpha)^2}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\cos 4 x-4 \cos 2 x+3}{x^4} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module