એક કણ વક્ર 12 y = x^{3} પર ગતિ કરે છે. તેના y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્ર $12 y = x^{3}$ છે.ધારો કે $y$-યામના બદલાવાનો દર $\frac{dy}{dt}$ છે અને $x$-યામના બદલાવાનો દર $\frac{dx}{dt}$ છે.આપણને આપેલ છે કે $\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$ x > 2 $

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્ર $12 y = x^{3}$ છે.ધારો કે $y$-યામના બદલાવાનો દર $\frac{dy}{dt}$ છે અને $x$-યામના બદલાવાનો દર $\frac{dx}{dt}$ છે.આપણને આપેલ છે કે $\frac{dy}{dt} > \frac{dx}{dt}$ છે.વક્રનું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, $12 \frac{dy}{dt} = 3x^{2} \frac{dx}{dt}$ મળે, જેનું સાદું રૂપ $\frac{dy}{dt} = \frac{x^{2}}{4} \frac{dx}{dt}$ થાય છે.આ કિંમતને અસમતા $\frac{dy}{dt} > \frac{dx}{dt}$ માં મૂકતા, $\frac{x^{2}}{4} \frac{dx}{dt} > \frac{dx}{dt}$ મળે છે.ધારો કે $\frac{dx}{dt} > 0$, તો $\frac{x^{2}}{4} > 1$, જેનો અર્થ છે કે $x^{2} > 4$ થાય.આ અસમતા $x^{2} - 4 > 0$ ના અવયવ $(x - 2)(x + 2) > 0$ થાય છે.આમ, ઉકેલ $x \in (-\infty, -2) \cup (2, \infty)$ છે.આપેલા વિકલ્પોને ધ્યાનમાં લેતા, $x > 2$ એ સાચી શરત છે.

એક કણ વક્ર $12 y = x^{3}$ પર ગતિ કરે છે. તેના $y$-યામ (ordinate) ના બદલાવાનો દર તેના $x$-યામ (abscissa) ના બદલાવાના દર કરતા વધારે હોય ત્યારે:

Similar Questions

એક કણ વક્ર $y=x^2+2x$ પર ગતિ કરે છે. તો વક્ર પરનું તે બિંદુ શોધો કે જ્યાં કણના $x$ અને $y$ યામ સમાન દરે બદલાતા હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module