mathop {lim }limits_{x to 0} frac{{{e^{alpha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે પ્રમાણિત લક્ષના સૂત્ર $\mathop {\lim }\limits_{u 	o 0} \frac{e^u - 1}{u} = 1$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ. $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{{e

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha - \beta $

Vedclass · Answer

(D) આપણે પ્રમાણિત લક્ષના સૂત્ર $\mathop {\lim }\limits_{u 	o 0} \frac{e^u - 1}{u} = 1$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ. $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{{e^{\alpha x}} - {e^{\beta x}}}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{{e^{\alpha x}} - 1 - ({e^{\beta x}} - 1)}}{x}$ $= \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \left( \frac{{{e^{\alpha x}} - 1}}{x} - \frac{{{e^{\beta x}} - 1}}{x} ight)$ $= \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \left( \alpha \cdot \frac{{{e^{\alpha x}} - 1}}{{\alpha x}} - \beta \cdot \frac{{{e^{\beta x}} - 1}}{{\beta x}} ight)$ $= \alpha(1) - \beta(1) = \alpha - \beta$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{\alpha x}} - {e^{\beta x}}}}{x} = $

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{4}} \frac{2 \sqrt{2}-(\cos x+\sin x)^3}{1-\sin 2 x}=$

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\tan 2x - 2\tan x}{(1 - \cos x)(2^x - 1)} = $

જો $x_1 = 3$ અને $x_{n+1} = \sqrt{2 + x_n}$ હોય,તો $\lim_{n \to \infty} x_n$ ની કિંમત શોધો.

આપેલ લક્ષની કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{(x+1)^{5}-1}{x}$

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = [x-3] + |x-4|$ દ્વારા $x \in R$ માટે વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $\lim_{x \rightarrow 3^{-}} f(x)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module