mathop {lim }limits_{x to a} frac{{({x^{ - 1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે લક્ષ્યની કિંમત શોધવાની છે: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o a} \frac{x^{-1} - a^{-1}}{x - a}$.પગલું $1$: પદાવલિનું સાદું રૂપ આપો.$\frac{x^{-1}

Vedclass · Accepted Answer

$-1/a^2$

Vedclass · Answer

(D) આપણે લક્ષ્યની કિંમત શોધવાની છે: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o a} \frac{x^{-1} - a^{-1}}{x - a}$.પગલું $1$: પદાવલિનું સાદું રૂપ આપો.$\frac{x^{-1} - a^{-1}}{x - a} = \frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{a}}{x - a} = \frac{\frac{a - x}{ax}}{x - a}$.પગલું $2$: અપૂર્ણાંકનું સાદું રૂપ આપો.$\frac{-(x - a)}{ax(x - a)} = -\frac{1}{ax}$ (જ્યાં $x 
eq a$).પગલું $3$: $x 	o a$ લેતા.$\mathop {\lim }\limits_{x 	o a} (-\frac{1}{ax}) = -\frac{1}{a(a)} = -\frac{1}{a^2}$.વૈકલ્પિક રીતે,$L'	ext{Hospital}$ ના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o a} \frac{\frac{d}{dx}(x^{-1} - a^{-1})}{\frac{d}{dx}(x - a)} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o a} \frac{-x^{-2}}{1} = -\frac{1}{a^2}$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{({x^{ - 1}} - {a^{ - 1}})}}{{x - a}} = $

Similar Questions

જો $f: R \rightarrow R$ એવું હોય કે $f(3)=16$ અને $f^{\prime}(3)=4$,તો $\lim _{x \rightarrow 3} \frac{x f(3)-3 f(x)}{x-3}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{\sqrt {3x - a} - \sqrt {x + a} }}{{x - a}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{{x^2}}} - \cos x}}{{{x^2}}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \frac{{{{\sin }^{ - 1}}(x + 2)}}{{{x^2} + 2x}}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x^2 2^x-x^2 \sin x-x^2}{3^x+\cos x-3^x \cos x-1}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module