mathop {lim }limits_{x to 0} frac{sin x}{x} क | vedclass

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Question

(A) सीमा $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{\sin x}{x}$ कलन (calculus) में एक मानक सीमा है।$\sin x$ के लिए टेलर श्रेणी विस्तार का उपयोग करने पर,ह

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(A) सीमा $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{\sin x}{x}$ कलन (calculus) में एक मानक सीमा है।$\sin x$ के लिए टेलर श्रेणी विस्तार का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है $\sin x = x - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} - \dots$अतः,$\frac{\sin x}{x} = \frac{x - \frac{x^3}{6} + \dots}{x} = 1 - \frac{x^2}{6} + \dots$जैसे-जैसे $x 	o 0$ होता है,यह व्यंजक $1$ की ओर अग्रसर होता है।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}$ का मान क्या है?

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सीमा $\lim_{x \rightarrow 0} \left(\frac{x}{\sin x}\right)^{6/x^2}$ का मान क्या है?

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(1-\cos 2 x)}{x \tan 2 x+\frac{2 x}{3} \tan 3 x} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{\sin 2x}{x} = $

सीमा का मान ज्ञात कीजिए: $\lim_{x \rightarrow \infty} x \sin \left(\frac{2}{x}\right)$

$\mathop {\lim }\limits_{\theta \to 0} \left( \frac{\sin(\theta/4)}{\theta} \right)$ का मान है

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