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Question

(C) सीमा का मान ज्ञात करने के लिए,हम व्यंजक का परिमेयकरण करते हैं: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } (\sqrt {{x^2} + 1} - x) 	imes \frac{{\sqrt

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(C) सीमा का मान ज्ञात करने के लिए,हम व्यंजक का परिमेयकरण करते हैं: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } (\sqrt {{x^2} + 1} - x) 	imes \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} + x}}{{\sqrt {{x^2} + 1} + x}}$ $= \mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{{({x^2} + 1) - {x^2}}}{{\sqrt {{x^2} + 1} + x}}$ $= \mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 1} + x}}$ जैसे $x 	o \infty$,हर $\sqrt {{x^2} + 1} + x 	o \infty$ होता है। अतः,$\frac{1}{\infty} = 0$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } (\sqrt {{x^2} + 1} - x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{1+\sqrt{1+4 \log _2 x}}{2+\left(2 x+\sin ^2 x+2 \cos x\right)(2 x-4)}=m$ है,तो $m(m-1)=$

सीमा $\lim _{x \rightarrow-\infty}\left(\sqrt{4 x^2-x}+2 x\right)$ का मान है

$\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\cos (\sin x)-\cos x}{x^{4}}$ का मान ज्ञात कीजिए :

$\lim _{x \rightarrow \infty} x^3 \left\{\sqrt{x^2+\sqrt{1+x^4}}-x \sqrt{2}\right\} = $

सीमा का मूल्यांकन करें: $\lim_{x \to 1} \left[ \frac{x - 2}{x^2 - x} - \frac{1}{x^3 - 3x^2 + 2x} \right]$

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