int frac{sin ^{-1} x}{sqrt{1-x^2}} d x का मान | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) समाकलन $I = \int \frac{\sin ^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}} d x$ का मूल्यांकन करने के लिए, हम प्रतिस्थापन विधि का उपयोग करते हैं।माना $t = \sin ^{-1} x$ है

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}\left(\sin ^{-1} x\right)^2+c$

Vedclass · Answer

(B) समाकलन $I = \int \frac{\sin ^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}} d x$ का मूल्यांकन करने के लिए, हम प्रतिस्थापन विधि का उपयोग करते हैं।माना $t = \sin ^{-1} x$ है।अतः, दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर, हमें $\frac{dt}{dx} = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$ प्राप्त होता है, जिसका अर्थ है कि $dt = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} dx$ है।इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर, हमें $I = \int t dt$ प्राप्त होता है।$t$ के सापेक्ष समाकलन करने पर, हमें $I = \frac{1}{2} t^2 + c$ प्राप्त होता है।अंत में, $t = \sin ^{-1} x$ को वापस रखने पर, हमें $I = \frac{1}{2} (\sin ^{-1} x)^2 + c$ प्राप्त होता है।

$\int \frac{\sin ^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}} d x$ का मान ज्ञात कीजिए, जहाँ $c$ एक स्वेच्छ अचर है।

Similar Questions

$\int \frac{dx}{x^2(x^4+1)^{3/4}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{dx}{1+\sqrt{x}} = $

$\int \frac{\sin x \cdot \cos x}{\sin ^{4} x+\cos ^{4} x} d x=$

एक वक्र का प्राचलिक रूप $x = \frac{t^3}{t^2 - 1}$,$y = \frac{t}{t^2 - 1}$ है,तो $\int \frac{dx}{x - 3y} =$

$\int \sqrt{2 + \sin 3x} \cdot \cos 3x \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module