mathop {lim }limits_{x to 0} frac{{{e^{tan x} | vedclass

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Question

(A) हमें सीमा दी गई है: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{{e^{	an x}} - {e^x}}}{{	an x - x}}$.अंश से $e^x$ को उभयनिष्ठ लेने पर:$\mathop {\lim

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$1$

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(A) हमें सीमा दी गई है: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{{e^{	an x}} - {e^x}}}{{	an x - x}}$.अंश से $e^x$ को उभयनिष्ठ लेने पर:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{{e^x}({e^{	an x - x}} - 1)}}{{	an x - x}}$.सीमा के गुणधर्म $\mathop {\lim }\limits_{u 	o 0} \frac{e^u - 1}{u} = 1$ का उपयोग करने पर,जहाँ $u = 	an x - x$:जैसे $x 	o 0$,$u = 	an x - x 	o 0$.अतः,व्यंजक इस प्रकार होगा:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} {e^x} 	imes \mathop {\lim }\limits_{u 	o 0} \frac{e^u - 1}{u} = {e^0} 	imes 1 = 1 	imes 1 = 1$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{\tan x}} - {e^x}}}{{\tan x - x}} = $

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सीमा का मान ज्ञात कीजिए: $\lim _{x \rightarrow \pi / 6} \frac{3 \sin x-\sqrt{3} \cos x}{6 x-\pi}$

$\lim _{x \rightarrow 0} \left( \frac{x \cdot 10^x - x}{1 - \cos x} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi /6} \left[ {\frac{{3\sin x - \sqrt 3 \cos x}}{{6x - \pi }}} \right] = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 7} \frac{{2 - \sqrt {x - 3} }}{{{x^2} - 49}}$ का मान है

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{4^x-9^x}{x(4^x+9^x)}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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